รวมข้อสอบคณิตศาสตร์ เตรียมอุดมฯ ปี 58-60 มากถึง 20 ข้อ !!
จัดเต็มมาให้น้อง ๆ อีกเช่นเคย กับข้อสอบคณิตศาสตร์ เตรียมอุดมฯ ย้อนหลังถึง 20 ข้อ พร้อมเฉลยอย่างละเอียด & เทคนิคเฉียบคม จากพี่ ๆ ทีม WE MATH ถ้าพร้อมแล้วมาร่วมฝึกฝนไหวพริบ มุมมอง และเพิ่มประสบการณ์การทำโจทย์กันเลยดีกว่า

ลองทำดู



ข้อ 1

ถ้า P (x) เป็นพหุนามโดยมี P(1) = 2 และ P(x) = P(x-1) + 5x สำหรับทุกจำนวนจริง x แล้ว P(35) มีค่าเท่าไร (เตรียมอุดมฯ 58)

ข้อ 2

x เป็นจำนวนเต็มบวกสองหลัก โดยเลขโดดในแต่ละหลักไม่เป็นศูนย์ และ y เป็นจำนวนเต็มบวกสี่หลัก ถ้า x เปอร์เซ็นต์ของ y เท่ากับ 400 แล้วผลบวกของ y ทั้งหมดที่เป็นไปได้เป็นเท่าไร (เตรียมอุดมฯ 58)

ข้อ 3

ผลต่างของจำนวนจริง k ที่ทำให้พาราโบลา y = kx2 + 5kx + 3x + 6k + 5 มีจุดยอดอยู่บนแกน x มีค่าเท่ากับเท่าไร (เตรียมอุดมฯ 58)

ก. 7

ข. 8

ค. 9

ง. 10

ข้อ 4

กรวยกลมตันใบหนึ่งมีความสูงเป็น 4 เท่าของรัศมี และมีกรวยปริมาตรเท่ากับทรงกลมตันลูกหนึ่ง ถ้าพื้นที่ผิวทรงกลมตันมากกว่าพื้นที่ปากกรวย 12 ตารางหน่วย พื้นที่ผิวข้างกรวยมีค่ากี่ตารางหน่วย (เตรียมอุดมฯ 58)

ก. 2 root

ข. 3 root

ค. 4 root

ง. 5 root

ข้อ 5

นำทรงกรวยตันที่มีความสูงเอียง 5/6 หน่วย และมีพื้นที่ผิว π ตารางหน่วย ไปหลอมเป็นลูกเหล็กทรงกลมได้ 12 ลูก พื้นที่ผิวของลูกเหล็กทุกลูกมีค่าเท่าไร (เตรียมอุดมฯ 58)

ข้อ 6

กำหนดรูปสามเหลี่ยม ABC มีจุด P1, P2, P3, … , P7 อยู่บนด้าน BC โดยที่ BP1 = P1P2 = P2P3 = … = P7C และพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม ABC เป็น 48 ตารางหน่วย ผลบวกของพื้นที่สามเหลี่ยมทุกรูปเท่ากับเท่าใด (เตรียมอุดมฯ 58)

ข้อ 7

x เป็นค่ารากของสมการ โจทย์ 7

จงหาค่าของ x (เตรียมอุดมฯ 58)

ก. 1/5

ข. 2/5

ค. 3/5

ง. 4/5

ข้อ 8

นำแท่งเหล็กกรวยกลมตรงที่มีพื้นที่ผิว π ตารางหน่วย และความสูงเอียง 5/6 หน่วย มาหลอมเป็นลูกเหล็กทรงกลมตันได้ 1,500 ลูกพอดี จงหาว่ารัศมีของลูกเหล็กทรงกลมตันมีค่าเท่าใด (เตรียมอุดมฯ 59)

ข้อ 9

ร้านอาหารแห่งหนึ่ง ทำอาหารเซ็ทพิเศษวันละ 12 ชุด ถ้าวันแรกขายหมดเขาจะขาดทุน 12 % วันต่อมาเขาจึงขึ้นราคาอีกชุดละ 33 บาท หากเขาขายหมดเขาจะได้กำไร 10 % อยากทราบว่าราคาของอาหารเซ็ทพิเศษที่ทางร้านตั้งราคาไว้ในวันแรกชุดละเท่าไร (เตรียมอุดมฯ 59)

ข้อ 10

กำหนดให้ a เป็นคำตอบของสมการ x2 + 2x – 4 = 0 แล้วค่าของ โจทย์ 11 เท่ากับเท่าใด (เตรียมอุดมฯ 59)

ข้อ 11

กำหนดให้ k ∙ 2r = x

k ∙ 4r = 5x

10k + 8r = 131

จงหาค่า x (เตรียมอุดมฯ 59)

ข้อ 12

( x2 + x – 1 )2 + x2 + x - 31 = 0

จงหาผลคูณของจำนวนจริง x ทั้งหมด (เตรียมอุดมฯ 59)

ข้อ 13

กำหนดให้ ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีด้าน AB = AC AD, BE และ CF เป็นเส้นมัธยฐานที่ลากจากจุด A, B และ C ไปยังด้าน BC, AC และ AB ตามลำดับ AD = 8 หน่วย ผลบวกของกำลังสองของความยาวเส้นมัธยฐานทั้งสามเส้นเท่ากับ 258 จงหาความยาวเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยม ABC (เตรียมอุดมฯ 60)

ก. 27 หน่วย

ข. 31 หน่วย

ค. 32 หน่วย

ง. 36 หน่วย

ข้อ 14

สามเหลี่ยมมุมฉากรูปหนึ่งมีความยาวด้านเท่ากับ a, b, c โดยที่ a < b < c และ c = 2(b-a) ถ้าเราทราบว่า tan ของมุมที่เล็กที่สุดมีค่า โจทย์ 14 เมื่อ x, y, z, k เป็นจำนวนเต็ม และ ห.ร.ม. ของ x กับ z เท่ากับ 1 จงหาค่าของ x + y + z + 2k (เตรียมอุดมฯ 60)

ข้อ 15

ถ้า A, B, C และ D เป็นจำนวนจริงที่ทำให้ โจทย์ 15-1

กระจายได้เป็น = โจทย์ 15-2

แล้ว A – B + C – D มีค่าเท่ากับเท่าใด (เตรียมอุดมฯ 60)

ข้อ 16

ถ้า sin (2A - 30°) = โจทย์ 16 แล้วค่าของ sin2A – sinAcosA + cos2A เท่ากับข้อใดต่อไปนี้ (เตรียมอุดมฯ 60)

ก. 1/8

ข. 1/4

ค. 1/2

ง. 1

ข้อ 17

กำหนดให้ xa = yb = zc และ y2 = xz แล้วข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง (เตรียมอุดมฯ 60)

ก. ab + bc = ac

ข. ab + bc = 2ac

ค. ab + bc = 3ac

ง. ab + bc = 4ac

ข้อ 18

กำหนดให้ x, y และ z เป็นจำนวนจริง

ถ้า x + y = 6 และ xy – z2 = 9 แล้ว xy + yz + zx มีค่าเท่ากับเท่าใด (เตรียมอุดมฯ 60)

ข้อ 19

จากสมการ 4x2 – 2kx + k + 5 = 0 ค่า k เป็นจำนวนเต็มที่ทำให้ค่ารากของสมการไม่เป็นจำนวนจริง แล้วผลรวมของค่า k ทั้งหมดที่เป็นไปได้เป็นเท่าใด (เตรียมอุดมฯ 60)

ข้อ 20

จากสมการ xy + 2x + y = 7

yz + 3y + 2z = 12

zx + z + 3x = 15

โดยที่ z < y < x < 0 ; จงหาค่าของ xyz (เตรียมอุดมฯ 60)

น้อง ๆ สามารถดูเฉลยแบบละเอียดจากพี่ ๆ ทีม WE MATH ได้ที่คลิปด้านล่างนี้เลยจ้า 

เฉลยข้อสอบคณิตศาสตร์ เตรียมอุดมฯ ปี 58     คลิกเลย

(ข้อ 1 – 7)  เฉลยข้อสอบคณิตศาสตร์ เตรียมอุดมฯ ปี 58     คลิกเลย

เฉลยข้อสอบคณิตศาสตร์ เตรียมอุดมฯ ปี 59     คลิกเลย

(ข้อ 8 – 12)  เฉลยข้อสอบคณิตศาสตร์ เตรียมอุดมฯ ปี 59     คลิกเลย

(ข้อ 13 – 20)  เฉลยข้อสอบคณิตศาสตร์ เตรียมอุดมฯ ปี 60     ลิกเลย

คอร์สติวเข้ม + ตะลุยโจทย์ เข้า รร. เตรียมอุดมศึกษา คลิกเลย
สอบเข้า-เตรียมอุดม