สวัสดีน้อง ม.ปลาย ทุกคนครับ 😊 วันนี้ พี่เอ๋ – เดอะเบรน ขอพาไปทำความรู้จักกับ “อนุกรมเลขคณิต” หนึ่งในหัวข้อสำคัญที่ต้องเจอในเนื้อหาคณิตศาสตร์ ม.6 เทอม 1 เรื่อง “ลำดับและอนุกรม” และพบได้บ่อย ๆ ในข้อสอบคณิตศาสตร์ของสนามสอบสำคัญอีกด้วย
น้อง ๆ หลายคนที่กำลังเรียนเรื่องอนุกรมเลขคณิต มักจะเจอปัญหา “จำสูตรได้ แต่ไม่รู้ว่าแต่ละตัวแปรคืออะไร” หรือ “เห็นโจทย์แล้วไม่แน่ใจว่าต้องใช้สูตรไหน” จนอาจจะเลือกใช้สูตรผิดและเสียคะแนนไปอย่างน่าเสียดาย
ซึ่งจริง ๆ แล้วหัวข้อนี้ไม่ได้ยากอย่างที่คิด พี่ สรุปสูตรอนุกรมเลขคณิต ม.6 พร้อมตัวอย่างโจทย์และเฉลย มาฝากกัน เพื่อให้น้อง ๆ ใช้สูตรได้อย่างมั่นใจและสามารถพิชิตโจทย์ได้ครับ!!
สรุปสูตรอนุกรมเลขคณิต ม.6
อนุกรมเลขคณิต คืออะไร?
ก่อนอื่นเราต้องเข้าใจคำว่า “ลำดับและอนุกรม” เพื่อไม่ให้น้อง ๆ สับสนระหว่าง “ลำดับเลขคณิต” และ “อนุกรมเลขคณิต” ครับ
- ลำดับเลขคณิต คือ การเรียงลำดับจำนวนที่แต่ละพจน์ต่างกันเท่ากัน เช่น
2, 4, 6, 8, 10, … (จะเห็นว่าเพิ่มทีละ 2 เสมอ) - ส่วน อนุกรมเลขคณิต คือ ผลบวกของลำดับเลขคณิต เช่น
2 + 4 + 6 + 8 + 10 = 30
ถ้าพูดให้เข้าใจง่าย ๆ ก็คือ ลำดับคือ การเรียง ส่วน อนุกรมคือ การบวกลำดับนั้น นั่นเองครับ
สูตรอนุกรมเลขคณิตที่น้อง ๆ ต้องรู้!
เราจะใช้ สูตรอนุกรมเลขคณิต ในการหาผลรวมของอนุกรมเลขคณิต โดยมีสูตรสำคัญที่น้อง ๆ ต้องรู้ 2 สูตร ดังนี้
1. สูตรหาพจน์ที่ 𝑛 
= พจน์ที่ 
= พจน์แรก
= ผลต่างร่วม- = ลำดับที่ของพจน์
= พจน์ที่ 
= พจน์แรก
= ผลต่างร่วม2. สูตรหาผลรวมของ 𝑛 พจน์แรก 
![S_n = \frac{n}{2}[2a_1 + (n - 1)d]](https://i0.wp.com/www.webythebrain.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-9b4bb0a656f4579be0152ee946512158_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
หรือ
= ผลรวมของ พจน์แรก- = พจน์แรก
- = ผลต่างร่วม
- = ลำดับที่ของพจน์
- = พจน์ที่
= ผลรวมของ ขั้นตอนการหาค่าอนุกรมเลขคณิต
1. รู้จักสูตร ![S_n = \frac{n}{2}\left[2a_1 + (n - 1)d\right]](https://i0.wp.com/www.webythebrain.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-8b8d5db52a06489f0e14b0d15003e735_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
หรือ
2. ระบุค่าที่โจทย์ให้มาจากการหาพจน์ที่ 
ของลำดับเลขคณิต
3. แทนค่าลงในสูตร แล้วคำนวณเพื่อหาคำตอบ
ตัวอย่างโจทย์ลำดับและอนุกรม พร้อมเฉลย - พี่เอ๋ เดอะเบรน
ข้อที่ 1 โจทย์อนุกรมเลขคณิต
ข้อที่ 2 โจทย์ลำดับเลขคณิต
สูตรการหาจำนวนพจน์ของอนุกรมเลขคณิต
ข้อที่ 3 โจทย์อนุกรมเลขคณิต
ข้อที่ 4 โจทย์อนุกรมเลขคณิต
ข้อที่ 5 โจทย์อนุกรมเลขคณิต
อนุกรมเลขคณิต vs อนุกรมเรขาคณิต ต่างกันยังไง?
น้อง ม.ปลาย หลายคนที่เรียนเรื่องลำดับและอนุกรม ม.6 มักจะสับสนระหว่างอนุกรมเลขคณิตและอนุกรมเรขาคณิต ดังนั้น เพื่อให้น้อง ๆ เห็นภาพชัดขึ้น พี่จะเปรียบเทียบความแตกต่างระหว่าง “อนุกรมเลขคณิต” กับ “อนุกรมเรขาคณิต” ให้เข้าใจง่าย ๆ ตามมาดูพร้อมกันเลย!
| ประเภท | ลักษณะ | ตัวอย่าง |
|---|---|---|
| อนุกรมเลขคณิต | เพิ่มหรือลดทีละเท่า ๆ กัน | 3 + 6 + 9 + 12 + … |
| อนุกรมเรขาคณิต | พจน์ถัดไปเหมือนถูกคูณด้วยเลขเดิม | 2 + 4 + 8 + 16 + … |
ถ้าดูจากตารางด้านบนนี้ “อนุกรมเลขคณิต” จะเน้นเรื่อง การเพิ่มหรือลดแบบคงที่ ส่วน “อนุกรมเรขาคณิต” พจน์ถัดไปจะได้มาจาก พจน์ก่อนหน้าคูณด้วยค่าคงที่ ครับ
ติวคณิตศาสตร์ ม.6 กับ WE BY THE BRAIN พร้อมพิชิตเกรด 4 และสนามสอบเข้ามหาวิทยาลัย
จบไปแล้วนะครับ กับเนื้อหาในหัวข้อ อนุกรมเลขคณิต ที่พี่สรุปสูตรสำคัญมาให้อ่านแบบเข้าใจง่าย พร้อมยกตัวอย่างโจทย์และเฉลยมาให้น้อง ๆ ได้เห็นภาพชัดเจนขึ้นด้วย
สำหรับน้อง ๆ ที่เรียนด้วยตัวเองแล้วยังมีบางจุดที่ไม่เข้าใจ หรืออยากจะติวบทลำดับและอนุกรมให้แม่นยิ่งขึ้น พี่ขอแนะนำให้สมัคร คอร์สติวคณิตศาสตร์ ม.6 ที่ “เดอะเบรน” ครับ
สมัครคอร์สนี้ดียังไง?
✔ สอนโดยทีมติวเตอร์ผู้เชี่ยวชาญ ช่วยปูความรู้พื้นฐานให้อย่างละเอียด
✔ พาฝึกทำโจทย์อย่างเข้มข้นเป็นขั้นตอน ไล่ระดับตั้งแต่โจทย์ง่าย ปานกลาง ไปจนถึงยาก
✔ ครอบคลุมโจทย์ที่เป็นข้อสอบแข่งขันจากสนามสอบทั้งในและต่างประเทศ
✔ พร้อมเสริมเทคนิคลัดที่ช่วยให้ทำข้อสอบเร็วขึ้น ใช้ได้จริงในสนามสอบ
คอร์สนี้เหมาะกับใคร?
✔ น้อง ม.5 ที่กำลังจะขึ้น ม.6 และต้องการเตรียมตัวล่วงหน้า
✔ น้อง ม.6 ที่ต้องการเรียนควบคู่กับโรงเรียน
✔ น้อง ม.ปลาย ที่อยากคว้าเกรด 4 วิชาคณิตศาสตร์
✔ น้อง ม.ปลาย ที่ต้องการปูพื้นฐานสำหรับสอบ A-Level คณิตประยุกต์ 1 ในระบบ TCAS
ใครอยากเก่งคณิต อยากได้โจทย์และเทคนิคดี ๆ จาก พี่ ๆ ติวเตอร์ ทีมคณิตศาสตร์ รีบกดติดตามก่อนใครได้ที่ช่องทางด้านล่างนี้เลย!
- Facebook Page : WE BY THE BRAIN
- Instagram : webythebrain
- Youtube : WE BY THE BRAIN
- Tiktok : คณิต เดอะเบรน
- Lemon8 : คณิต เดอะเบรน
อ.วิเศษ กี่สุขพันธ์ (พี่เอ๋)
ปริญญาตรี-โท วิศวกรรมศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
ประสบการณ์การสอน 24 ปี
