สวัสดีน้อง ๆ ม.5 เทอม 2 ทุก ๆ คน เรียกได้ว่า ณ จุดนี้น้อง ๆ ได้เดินทางมาเกินครึ่งทางของการเรียน ม.ปลาย แล้ว และเทอมนี้เรียกได้ว่าคือช่วงเวลาที่สำคัญยิ่งเพราะนอกจากต้องเก็บเนื้อหา และทำเกรดที่โรงเรียนในเทอมที่เหลือ ยังต้องวางแผนการเตรียมตัวสอบเข้ามหาวิทยาลัยเพื่อเดินตามความฝันของน้อง ๆ อีกด้วย พี่ ๆ ทุกคนขอเป็นกำลังใจ และเอาใจช่วย สู้ ๆ นะครับ และในบทความนี้ พี่ ๆ WE MATHS จะพาน้อง ๆ ไปทำความรู้จักกับบทเรียนต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์ ม.5 เทอม 2 สำหรับวิชาอื่น ๆ ในเทอมนี้น้องสามารถดูตามลิงก์นี้ได้เลย ฟิสิกส์และชีวะ ม.5 เทอม 2 นอกจากนี้พี่ ๆ จะแนะเทคนิคการวางแผนเพื่อเตรียมตัวสอบเข้ามหาวิทยาลัยให้น้องด้วยในช่วงท้ายบทความ
เตรียมตัวรับมือ... คณิตศาสตร์ ม.5 เทอม 2
บทที่ 1
- จำนวนเชิงซ้อน
- สมบัติเชิงพีชคณิตของจำนวนเชิงซ้อน
- รากที่สองของจำนวนเชิงซ้อน
- กราฟ และค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเชิงซ้อน
- รูปเชิงขั้วของจำนวนเชิงซ้อน
- รากที่ n ของจำนวนเชิงซ้อน
- สมการพหุนามตัวแปรเดียว
ในบทนี้น้องจะได้ทราบแล้วล่ะว่าสมการพหุนามบางสมการ เช่น x2 +1 = 0 ที่เคยเรียนก่อนหน้านี้ แล้วเราบอกว่าไม่มีคำตอบเป็นจำนวนจริง จริง ๆ แล้วคำตอบของสมการเหล่านั้นคือจำนวนเชิงซ้อน ซึ่งจะประกอบไปด้วยส่วนจริง และส่วนจินตภาพในรูปแบบ Z = a + bi น้องจะได้เรียนสมบัติเชิงพีชคณิตของจำนวนเชิงซ้อน ซึ่งจะเกี่ยวข้องกับการบวก, การลบ, การคูณ, การหาร และสังยุคของจำนวนเชิงซ้อน การหารากที่ 2, 3 หรือรากที่ n ตลอดจนการแก้สมการพหุนามจะได้กลับมาเรียนอีกครั้ง แต่คราวนี้จะมีเอกภพสัมพัทธ์เป็นจำนวนเชิงซ้อน นอกจากนี้น้องจะได้ฝึกการหาค่าสัมบูรณ์ การวาดกราฟของจำนวนเชิงซ้อน และการเขียนจำนวนเชิงซ้อนในรูปเชิงขั้ว เรียกได้ว่าบทนี้จะปลดล็อกเรื่องของจำนวนให้กับน้องจากที่เคยเรียนในขอบเขตแค่เซตของจำนวนจริง
บทที่ 2
- หลักการนับเบื้องต้น
- หลักการบวกและหลักการคูณ
- การเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้นของสิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมด
- การเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้นของสิ่งของที่ไม่แตกต่างกันทั้งหมด
- การเรียงสับเปลี่ยนเชิงวงกลมของสิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมด
- การจัดหมู่ของสิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมด
- ทฤษฎีบททวินาม
ในบทนี้น้องจะได้เรียนหลักการนับเบื้องต้น ซึ่งหลักการนี้จะใช้เพื่อช่วยในการคำนวณจำนวนรูปแบบจำนวนเหตุการณ์ หรือจำนวนวิธีการทำงานให้ง่าย และรวดเร็วยิ่งขึ้น บทนี้ยังเป็นพื้นฐานสำคัญของบทต่อไปคือ บทความน่าจะเป็นอีกด้วย โดยน้องจะได้เรียนหลักการบวก สำหรับช่วยนับการทำงานที่แบ่งกรณีได้โดยแต่ละกรณีไม่ซ้ำซ้อนกัน, หลักการคูณ สำหรับช่วยนับการทำงานที่แบ่งออกเป็นขั้นตอนซึ่งทำต่อเนื่องกัน, การเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้น (ของที่เรียงกันเป็นเส้นตรง) ทั้งที่แตกต่างกันทั้งหมด และมีบางส่วนซ้ำกัน, การเรียงสับเปลี่ยนเชิงวงกลม (ของที่เรียงกันเป็นวงกลม), การจัดหมู่ของสิ่งของ และทฤษฎีบททวินาม ซึ่งความรู้ในบทนี้จะช่วยในการกระจายพหุนามในรูปแบบ (x + y)n ได้
บทที่ 3
- ความน่าจะเป็น
- การทดลองสุ่มและเหตุการณ์
- ความน่าจะเป็น
- กฎที่สำคัญบางประการของความน่าจะเป็น
บทนี้จะเป็นภาคต่อจากบทความน่าจะเป็นใน ม.ต้น แต่สถานการณ์จำลองในโจทย์ที่จะให้เราหาความน่าจะเป็นจะซับซ้อนขึ้น และความรู้ในบทก่อนหน้าเรื่องหลักการนับเบื้องต้น และมาช่วยเราให้สามารถ นับจำนวนสมาชิกของเหตุการณ์ n(E) และจำนวนสมาชิกของปริภูมิตัวอย่าง n(S) ได้ง่ายขึ้น นอกจากนี้น้องจะได้เรียนกฎหรือทฤษฎีบทที่เกี่ยวกับความน่าจะเป็นเพิ่มเติม บทนี้ก็คล้าย ๆ บทอื่น ๆ ในคณิตศาสตร์ ม.ปลาย คือ น้องควรจะทำโจทย์ด้วยตนเองเยอะ ๆ ยิ่งทำโจทย์เยอะ ยิ่งเห็นรูปแบบโจทย์ที่หลากหลาย แล้วน้องจะทำโจทย์ได้ไวขึ้นโดยเฉพาะในรูปแบบหรือแนวโจทย์ที่ซ้ำหรือคล้ายกับแนวที่เคยทำมาแล้ว
บันได 5 ขั้นสู่ความสำเร็จในการเตรียมตัวเพื่อสอบเข้ามหาวิทยาลัย
น้องหลายคนคงกังวลใจเกี่ยวกับการสอบเข้ามหาวิทยาลัยซึ่งใกล้เข้ามาทุกที เราจะเตรียมตัวอย่างไรดี ? แล้ว ณ เวลานี้ ม.5 เทอม 2 ควรจะเริ่มทำสิ่งใดก่อน ต่อไปนี้คือบันได 5 ขั้นสู่ความสำเร็จในการเตรียมตัวเพื่อสอบเข้ามหาวิทยาลัย
ขั้นที่ 1 ค้นหาตนเอง
ในขั้นแรกนี้น้องต้องค้นหาตนเองให้เจอก่อนว่าตัวเรานั้น เหมาะกับเรียนคณะอะไร ประกอบอาชีพอะไร อาจจะเริ่มจากการสังเกตสิ่งที่เราถนัด เราชอบ วิชาเรียนที่เราทำได้ดี หรืออาจจะเข้าร่วมกิจกรรมค้นหาตนเองที่มีการจัดขึ้นมาโดยหน่วยงานต่าง ๆ เช่น งานเปิดบ้าน (Open House) คณะต่าง ๆ ที่ทางมหาวิทยาลัยจัดขึ้น
ขั้นที่ 2 กำหนดเป้าหมาย
ซึ่งหลังจากที่เราค้นหาตัวเองพบแล้ว ต่อมาก็คือเลือกคณะในฝันเลือกมหาวิทยาลัยที่อยากเข้า และเลือกรอบการคัดเลือกที่เราสนใจ ซึ่งควรเลือกเป้าหมายสำรองเผื่อเอาไว้ด้วย
ขั้นที่ 3 กำหนดสิ่งที่ต้องทำ
เช่น ถ้าน้องเลือกคณะในฝันมหาวิทยาลัยที่อยากเข้าของน้องแล้วในขั้นที่ 2 คณะในมหาวิทยาลัยเหล่านั้น ใช้วิชาใดสอบบ้าง วิชาไหนมีน้ำหนักเยอะ วิชาไหนมีน้ำหนักน้อย เราเก่งวิชาไหน และเราอ่อนวิชาไหน มีวิชาไหนที่เราต้องเรียนพิเศษไหม มีแผนจะยื่นสมัครรอบที่ 1 (Portfolio) ไหม ถ้ามีเราก็ต้องทำ Portfolio ด้วย แล้วเขียนออกมาเป็นรายการสิ่งที่ต้องทำ
ขั้นที่ 4 วางแผนงาน
นำรายการสิ่งที่ต้องทำในขั้นที่ 3 มาวางแผนว่าจะทำสิ่งใดก่อน สิ่งใดหลัง ใช้เวลาเท่าใด และแต่ละขั้นตอนจะทำในช่วงไหนบ้าง
ขั้นที่ 5 ลงมือทำและปรับปรุงแผนงานอยู่เสมอ
จะไม่มีประโยชน์เลย แถมเสียเวลาในการวางแผนไปเปล่า ๆ ด้วย ถ้าไม่ลงมือทำตามแผนที่วางไว้ และแน่นอนเมื่อเราลงมือทำ ในความเป็นจริง อาจมีเหตุการณ์ ที่เราคาดไม่ถึงตอนวางแผน มาทำให้แผนของเรา กับสิ่งที่เราทำได้นั้นคลาดเคลื่อนไปจึงจำเป็นต้องปรับปรุงแผนงานอยู่เสมอ เพื่อให้ไม่หลุดจากเป้าหมายที่วางไว้
คณิตศาสตร์ ม.6 เทอม 1
ปิดท้ายเรามาดูกันดีกว่าว่าใน ม.6 เทอม 1 นั้น เราจะเจอกับบทเรียนคณิตศาสตร์บทไหนกันบ้าง
คณิตศาสตร์พื้นฐาน ประกอบด้วยเนื้อหาเรื่องสถิติ 3 บท ดังนี้
บทที่ 1 ความหมายของสถิติศาสตร์และข้อมูล
บทที่ 2 การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพ
บทที่ 3 การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ
คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ประกอบด้วย 2 บทใหญ่ ดังนี้
บทที่ 1 ลำดับและอนุกรม
บทที่ 2 แคลคูลัสเบื้องต้น
ซึ่งเราจะเห็นว่าเนื้อหาใน ม.6 เทอม 1 นั้นจะเป็นบทสำคัญขนาดใหญ่ ดังนั้น พี่ ๆ แนะนำว่าถ้าน้องสามารถ แบ่งเนื้อหาบางส่วนมาเรียนล่วงหน้าก่อนได้ จะช่วยให้การเรียนคณิตศาสตร์ใน ม.6 เทอม 1 นั้นเบาลง และมีเวลาเตรียมตัวสอบเข้ามหาวิทยาลัย ทบทวนเนื้อหาของ ม.4 – ม.5 เยอะขึ้น สุดท้ายนี้พี่ ๆ ขอเป็นกำลังใจให้น้อง ๆ ทุกคน เอาใจช่วยน้อง ๆ อยู่นะครับ สู้ ๆ ครับน้อง แล้วพบกับพี่ ๆ ได้ในคอร์สเรียนคณิตศาสตร์ของ We By The Brain ครับ
