สรุปเนื้อหา ตรรกศาสตร์ ม.4 พร้อมโจทย์และวิธีทำ

      จากตารางการแจกแจงค่าความเป็นจริงของประพจน์น้องๆ สรุปได้ดังนี้ 

1. “และ” (∧) จะเป็นจริงเพียงกรณีเดียวคือ T ∧ T เป็น T
2. “หรือ” (∨) จะเป็นเท็จเพียงกรณีเดียวคือ F ∨ F เป็น F
3. “ถ้า…แล้ว…” (→) จะเป็นเท็จเพียงกรณีเดียว คือ T → F เป็น F
4. “ก็ต่อเมื่อ” (↔) ถ้ามีค่าความจริงเหมือนกันจะเป็นจริง ไม่เหมือนกันจะเป็นเท็จ
5. “นิเสธ” (~) จะมีค่าความจริงตรงข้ามกับประพจน์เดิม

      ข้อมูลจากตารางดังกล่าวนั้นทำให้น้อง ๆ ได้ทราบเพิ่มเติมว่า

1. p ∧ q จะมีค่าความจริงเป็นจริง เมื่อ p และ q มีค่าความจริงเป็นจริงทั้งสองประพจน์
   p ∧ q จะมีค่าความจริงเป็นเท็จ เมื่อ p หรือ q มีค่าความจริงเป็นเท็จ อย่างน้อยหนึ่งประพจน์
2. p ∨ q จะมีค่าความจริงเป็นเท็จ เมื่อ p และ q มีค่าความจริงเป็นเท็จทั้งสองประพจน์
   p ∨ q จะมีค่าความจริงเป็นจริง เมื่อ p หรือ q มีค่าความจริงเป็นจริง อย่างน้อยหนึ่งประพจน์
3. p → q จะมีค่าความจริงเป็นเท็จ เมื่อ p มีค่าความจริงเป็นจริง และ q มีค่าความจริงเป็นเท็จ
   ถ้า p มีค่าความจริงเป็นเท็จ แล้ว p → q จะมีค่าความจริงเป็นจริงโดยไม่จำเป็นต้องรู้ ค่าความจริงของ q
   ถ้า q มีค่าความจริงเป็นจริง แล้ว p → q จะมีค่าความจริงเป็นจริงโดยไม่จำเป็นต้องรู้ ค่าความจริงของ p
4. p ↔ q จะมีค่าความจริงเป็นจริง เมื่อ p และ q มีค่าความจริงเหมือนกัน
   p ↔ q จะมีค่าความจริงเป็นเท็จ เมื่อ p และ q มีค่าความจริงต่างกัน