โค้งสุดท้ายของ ม.ต้น สู่จุด Start ใหม่ในเส้นทาง ม.ปลาย

โค้งสุดท้ายของ ม.ต้น

ม.3 เทอม 2 เรียกได้ว่าเป็นโค้งสุดท้ายของ ม.ต้น ซึ่งเมื่อจบเทอมนี้น้องแต่ละคนก็จะไปตามหาฝันของตัวเองต่อในเส้นทาง ม.ปลาย หรือบางคนอาจจะไปต่อในสายอาชีพตามที่ตนเองฝันไว้ บางคนก็ชิวไหลไปตามระบบ ม.4 โรงเรียนเดิมในสายที่ตนเองได้เลือกไว้ บางคนมีการสอบเข้า ม.4 ครั้งสำคัญรออยู่ ยิ่งใกล้ยิ่งกดดันไหนจะต้องเรียนที่โรงเรียน ทำเกรดให้ดี เรียนพิเศษ นั่งทำโจทย์ ติวกับเพื่อน… พี่ ๆ เอาใจช่วยและเป็นกำลังใจให้นะครับ อย่าลืมแบ่งเวลามาพักผ่อนด้วยนะน้อง ความรู้ต้องมีน่ะใช่ แต่สุขภาพก็ต้องดีด้วย จึงจะเดินตามฝันได้จนคว้าเส้นชัย

บทความนี้พี่ ๆ WE MATHS จะขอพาน้อง ๆ ทุกคนมาดูภาพรวมของการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ในระดับ ม.3 เทอม 2 และมีเทคนิคการเรียนและเตรียมตัวสอบในวิชาคณิตศาสตร์มาฝากกันด้วย และถ้าน้องสนใจบทความ ม.ต้น ในวิชาอื่น ๆ น้องสามารถเข้าไปดูตามลิงก์นี้ได้เลย วิทยาศาสตร์ ม.ต้น

คณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.3 เทอม 2

สำหรับเนื้อหาวิชาคณิต ม.3 เทอม 2 น้อง ๆ จะได้เรียนบทที่ 1 ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร,บทที่ 2 วงกลม, บทที่ 3 พีระมิด กรวย และทรงกลม, บทที่ 4 ความน่าจะเป็น และ บทที่ 5 อัตราส่วนตรีโกณมิติ ซึ่งแต่ละบทนั้นก็เป็นพื้นฐานในการเรียนต่อ ม.ปลาย และมีความเชื่อมโยงกับเนื้อหา ม.ปลาย มากน้อยแตกต่างกัน ดังนี้

คณิตศาสตร์พื้นฐาน

บทที่ 1 ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร

  • แนะนำระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
  • การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
  • การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร

บทนี้จะพูดถึงระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร โดย 1 ระบบจะมี 2 สมการ และแต่ละสมการจะมี 2 ตัวแปร เช่น ติดตัวแปร x, y ซึ่งความสัมพันธ์ของ 2 ตัวแปรจะเป็นความสัมพันธ์เชิงเส้น ซึ่งสมการในรูปแบบทั่วไปคือ Ax + By + C = 0  โดย A และ B ไม่เป็นศูนย์พร้อมกัน กราฟที่ได้จะเป็นเส้นตรง น้องๆ จะได้ฝึกแก้ระบบสมการเพื่อหาคำตอบ และฝึกตีความจากโจทย์ปัญหา บทนี้เป็นพื้นฐานที่ไม่รู้ไม่ได้ในการเรียนต่อ ม.ปลาย ไม่ว่าจะเป็นวิชาคณิตศาสตร์, ฟิสิกส์ หรือเคมีในส่วนของการคำนวณ

บทที่ 2 วงกลม

  • มุมที่จุดศูนย์กลางและมุมในส่วนโค้งของวงกลม
  • คอร์ดของวงกลม
  • เส้นสัมผัสวงกลม

บทนี้น้องจะได้รู้จักมุมที่จุดศูนย์กลาง ซึ่งจะเป็นพื้นฐานในการเรียนต่อไปในบทฟังก์ชันตรีโกณมิติตอน ม.5 และยังมีศัพท์ต่าง ๆ ที่เกี่ยวกับมุมอีกมากมายที่น้องต้องทำความเข้าใจ ตลอดจนสามารถหาค่ามุมที่โจทย์ถามออกมาได้โดยใช้ทฤษฎีบทต่าง ๆ การพิสูจน์ก็เป็นอีกหนึ่ง Part ที่เจอบ่อยในบทนี้ มาในส่วนหัวข้อคอร์ดของวงกลมและเส้นสัมผัสวงกลม ก็จะมีทฤษฎีบทต่าง ๆ มาให้เราเรียนรู้และใช้มันในการพิสูจน์ และแก้ปัญหาโจทย์ที่เกี่ยวกับมุมและวงกลมที่ซับซ้อนยิ่งขึ้น

บทที่ 3  พีระมิด กรวย และทรงกลม

  • ปริมาตรและพื้นที่ผิวของพีระมิด
  • ปริมาตรและพื้นที่ผิวของกรวย
  • ปริมาตรและพื้นที่ผิวของทรงกลม

ความรู้พื้นฐานที่จะใช้ในบทนี้คือปริซึม ทรงกระบอกและทฤษฎีบทพีทาโกรัส โดยบทนี้จะเกี่ยวข้องหลัก ๆ อย่าง 2 เรื่องคือ การหาปริมาตร และการหาพื้นที่ผิวของรูปทรงทั้ง 3 คือ พีระมิด กรวย และทรงกลม โดยหลักมันก็คือน้องต้อง

  1. เข้าใจองค์ประกอบของรูปทรงต่าง ๆ และสามารถคลี่พื้นที่ผิวของแต่ละรูปทรงออกมาได้
  2. สามารถพิสูจน์และจดจำสูตรต่าง ๆ ที่เกี่ยวกับปริมาตรและพื้นที่ผิวได้
  3. ใช้สูตรให้เป็น ฝึกฝนทำโจทย์เยอะ ๆ จนชำนาญ

** ถ้าน้องผ่าน 3 ข้อนี้ไปในบทนี้น้องสบายแล้ว

บทที่ 4  ความน่าจะเป็น

  •  โอกาสของเหตุการณ์
  • ความน่าจะเป็น

บทนี้เป็นพื้นฐานในการเรียนเรื่องความน่าจะเป็นต่อในระดับ ม.ปลาย ซึ่งจะมีความซับซ้อนกว่า มีสูตร ต่าง ๆ เทคนิควิธีคิดที่มากกว่า และแน่นอนถ้าเราเรียนบทนี้ใน ม.3 เทอม 2 ได้เข้าใจเป็นอย่างดี ความน่าจะเป็นใน ม.ปลาย ก็จะง่ายขึ้นสำหรับน้อง จริง ๆ แล้วเรื่องนี้นั้นสนุกมากเพราะจะมีเหตุการณ์ต่าง ๆ ในโจทย์ให้เรามานั่งหาความน่าจะเป็นกัน เช่น การทอยเต๋า การสุ่มหยิบไพ่ การสุ่มหยิบลูกบอล… โดยเริ่มต้นเราจะได้เรียนรู้เกี่ยวกับศัพท์ต่าง ๆ เช่น โอกาสของเหตุการณ์, การทดลองสุ่ม, เหตุการณ์, ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์เป็นต้น ซึ่งโจทย์ ม.ต้น นั้นยังไม่ซับซ้อนมากนัก ส่วนมากอาศัยการนับผลลัพธ์ที่จะเกิดขึ้นได้ และพี่จะแอบบอกเคล็ดลับให้ว่า น้องควรทำความเข้าใจและจดจำวิธีคิดแยกออกมาเป็นรูปแบบต่าง ๆ จะช่วยให้ง่ายต่อการจดจำและนำสูตรไปใช้เวลาทำข้อสอบ

บทที่ 5  อัตราส่วนตรีโกณมิติ

  • ความหมายของอัตราส่วนตรีโกณมิติ
  • อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมแหลม
  • การนำอัตราส่วนตรีโกณมิติไปใช้ในการแก้ปัญหา

ในบทนี้น้องจะได้เรียนอัตราส่วนตรีโกณมิติ ซึ่งคืออัตราส่วนของด้าน 2 ด้านในสามเหลี่ยมมุมฉากโดยมีอยู่ด้วยกันทั้งหมด 6 ตัว ได้แก่ sin, cos, tan, sec, cosec และ cot แต่ใน ม.3 เทอม 2 นี้จะเน้นเพียง 3 ตัวแรก (แต่ละตัวมีความหมายอย่างไรนั้นเดี๋ยวน้องก็จะได้เรียนนะครับ) ในบทนี้น้องจะได้นำความรู้ในเรื่องเรขาคณิต ไม่ว่าจะเป็นทฤษฎีปีทาโกรัส, สามเหลี่ยมคล้าย, สามเหลี่ยมสี่เหลี่ยมแบบต่าง ๆ มาใช้หามุมบ้างล่ะ หาความยาวด้านบ้างล่ะ โดยอัตราส่วนตรีโกณมิติในระดับ ม.3 นี้ยังคงไม่ได้ยากมากนัก โดยมีมุมสำคัญที่ควรจำค่าของอัตราส่วนตรีโกณมิติได้คือ 30, 45 และ 60 ปิดท้ายด้วยหัวข้อสำคัญของบทคือ การนำอัตราส่วน-ตรีโกณมิติไปใช้ในการแก้ปัญหา แนวนี้เป็นอะไรที่ออกข้อสอบแข่งขันและข้อสอบสอบเข้า ม.4 โรงเรียนชั้นนำเกือบทุกปี ซึ่งจะเกี่ยวข้องกับการวัดระยะทางและความสูงในสถานการณ์ต่าง ๆ

เทคนิค S & P BY P'AEY

เทคนิค S & P นี้เป็นบันได 4 ขั้นสู่ความสำเร็จทั้งเรื่องของการเรียน และการสอบในสนามแข่งขันต่าง ๆ ไปพร้อม ๆ กัน ซึ่งเป็นเทคนิคที่พี่เอ๋ เจ้าพ่อเรื่องผี และเรื่องเล่าสนุก ๆ แห่งทีม WE MATHS ของเราได้คิดขึ้นมา โดยวันนี้เราจะหยิบมาเล่าให้น้องได้เข้าใจและนำไปใช้กัน ซึ่งบันได 4 ขั้นของเทคนิค S & P นี้นั้นจะประกอบไปด้วย 2 S และ 2 P ดังนี้

S – Study

ขั้นที่ 1 นี้คือการเรียนเพื่อให้เข้าใจบทเรียนหรือเนื้อหานั้น ๆ ก่อน ตั้งใจและสนุกไปกับการเรียนรู้ ซึ่งขั้นตอนนี้สำคัญมาก ๆ เพราะถ้ายังไม่เข้าใจในเนื้อหาของบทนั้น ๆ ก็จะไปต่อในขั้นต่อ ๆ ไปไม่ได้

S – Summary

ขั้นที่ 2 นี้คือการทำสรุปเนื้อหาเมื่อเราเข้าใจในบทเรียนนั้น ๆ แล้ว มีประโยชน์ทั้งทำให้เราได้ทบทวน และเรียบเรียงเนื้อหาทั้งหมดด้วยตนเอง เราจะทราบเองเลยตอนนั่งทำสรุปว่ามีส่วนไหนของเนื้อหาที่เรายังไม่แม่น นอกจากนี้ยังช่วยให้เรามีสรุปในแบบของเราเองไว้ใช้ทบทวนตอนใกล้สอบอีกด้วย

P – Practice

ขั้นที่ 3 นี้คือการฝึกฝนจนเราชำนาญ นั่นก็คือการนั่งทำโจทย์ด้วยตนเองเยอะ ๆ นั่นเอง โดยอาจจะเริ่มจากโจทย์ขั้นพื้นฐานก่อน แล้วค่อย ๆ เพิ่มระดับความยากขึ้นมาเรื่อย ๆ โดยเฉพาะวิชาคำนวณ เช่น คณิตศาสตร์หรือฟิสิกส์ใน ม.ปลาย ยิ่งทำโจทย์มากยิ่งเก่งนะครับน้อง

P – Pretest  

ขั้นที่ 4 นี้คือการจำลองสนามสอบจริงด้วยตนเอง โดยนั่งทำโจทย์แบบจับเวลา ซึ่งโจทย์ที่นำมาฝึกทำในขั้นตอนนี้จะต้องมีระดับความยากใกล้เคียงกับสนามแข่งขันที่เราจะเตรียมตัวไปสอบ โดยปกติในวิชาคณิตศาสตร์ระดับ ม.ต้น ก็มักจะให้เวลาสำหรับโจทย์ 1 ข้อ 2 นาที ดังนั้น ถ้าน้องจะจำลองสนามสอบโดยใช้โจทย์ 30 ข้อ เวลาที่น้องกำหนดให้ตัวเองไว้ก็คือ 1 ชั่วโมง นั่นเอง

“นกที่ตื่นเช้า ย่อมจับหนอนได้ก่อนใคร”  การเตรียมความพร้อม และลงมือทำก่อนใคร ๆ ย่อมได้เปรียบ

ดังนั้น ปิดท้ายบทความนี้เราจะมาดูกันว่าใน ม.4 เทอม 1 วิชาคณิตศาสตร์ เราจะเจอกับเนื้อหาอะไรกันบ้าง

คณิตศาสตร์พื้นฐาน ประกอบด้วย 4 บท ได้แก่

  • บทที่ 1 เซต
  • บทที่ 2 ตรรกศาสตร์
  • บทที่ 3 หลักการนับเบื้องต้น
  • บทที่ 4 ความน่าจะเป็น

คณิตศาสตร์เพิ่มเติม  ประกอบด้วย 3 บท ได้แก่

  • บทที่ 1 เซต
  • บทที่ 2 ตรรกศาสตร์
  • บทที่ 3 จำนวนจริง

โดยในแต่ละบทนี้จะเป็นพื้นฐานสำคัญในการเรียนในเทอมต่อไปและในระดับชั้นที่สูงขึ้น สุดท้ายนี้พี่ ๆ ทีม WE MATHS ก็ขอเป็นกำลังใจให้กับน้อง ๆ ทุกคน ให้เดินตามความฝันของตนจนคว้าชัยชนะได้ในที่สุด แล้วมาพบกับพี่ ๆ ได้ในคอร์สเรียนคณิตศาสตร์ของ We By The Brain นะครับน้อง

บทความที่เกี่ยวข้อง

Top
สอบถามรายละเอียดได้ที่นี่ค่ะ