ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร ม.3 สรุปเนื้อหา พร้อมตัวอย่างโจทย์และวิธีทำ

บทนี้เป็นพื้นฐานสำคัญสำหรับความเข้าใจในเรื่อง คำตอบของระบบสมการ และ การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ เพราะเราจะต้องแปลงจากข้อความโจทย์ให้กลายเป็นสมการออกมาให้ได้ และสามารถแก้ระบบสมการเพื่อหาคำตอบให้ได้

ซึ่งเทคนิคในการแก้ระบบสมการไม่ได้ใช้เพียงในระดับชั้น ม.ต้น เท่านั้น แต่ใช้ไปจนถึง ม.ปลาย หรือเนื้อหาบางบทในระดับมหาวิทยาลัยเลย

โดยบทนี้จะเป็นพื้นฐานสำคัญสำหรับหลายบทในระดับ ม.ปลาย เช่น เรขาคณิตวิเคราะห์ ม.4, เมทริกซ์ ม.5 เป็นต้น และเป็นพื้นฐานในการแก้ระบบสมการที่ยากขึ้นไปด้วยครับ

โดยปกติเราจะไม่นิยม เขียนกราฟ เพื่อหาคำตอบของระบบสมการเพราะใช้เวลาเยอะ แต่จะใช้การกำจัดตัวแปร หรือแทนค่าตัวแปรเป็นหลักครับ

ซึ่งวิธีที่นิยมกันมากที่สุด คือ การกำจัดตัวแปร โดยการทำเลขหน้าตัวแปรที่ต้องการกำจัดให้เท่ากัน แล้วจับทั้งสองสมการบวกลบกันเพื่อให้ตัวแปรนั้นหายไป จนเหลือเพียงตัวแปรเดียวในสมการ เพื่อให้สามารถหาค่าตัวแปรที่เหลือได้ง่ายมากยิ่งขึ้น จนนำไปสู่การหาคำตอบของระบบสมการต่อไปได้

สำหรับอีกวิธี คือ การแทนค่าตัวแปร ส่วนมากเราจะเลือกใช้วิธีนี้เมื่อเราสามารถจัดรูปสมการให้ตัวแปรหนึ่งอยู่โดดเดี่ยวในฝั่งซ้ายของสมการได้ง่าย เพื่อที่จะนำค่านั้นไปแทนในอีกสมการ

ซึ่ง ระหว่างวิธีแก้ระบบสมการ 2 วิธีนี้ จะเลือกใช้วิธีไหนก็ขึ้นอยู่กับตัวโจทย์ ครับ