สรุปเนื้อหาคณิตศาสตร์ ม.2 หลักสูตร สสวท.​ ล่าสุด

สรุปเนื้อหาคณิตศาสตร์ ม.2 เทอม 1 ในแต่ละบทเรียน

บทที่ 1 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส

เนื้อหาประกอบด้วย 

• ทฤษฎีบทพีทาโกรัส
• บทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรัส

พี่ภูมิแนะนำ

“บทนี้เป็นบทที่น้อง ๆ จะต้องเน้นเป็นพิเศษเพราะ เป็นบทที่ต่อยอดและประยุกต์ใช้ในหลาย ๆ ข้อของข้อสอบเรขาคณิต โดย Key สำคัญของบทนี้คือ เมื่อน้องเห็นสามเหลี่ยมมุมฉาก น้องจะต้องนึกถึงความสัมพันธ์ระหว่างความยาวด้านทั้งสามของสามเหลี่ยมมุมฉากนั้นได้ 

ตัวอย่างเช่น เห็นสามเหลี่ยมมุมฉากปุ๊ปต้องรู้เลยว่า (ด้านประกอบมุมฉาก1)2+ (ด้านประกอบมุมฉาก2)2 = (ด้านตรงข้ามมุมฉาก)2

ในทางกลับกัน เมื่อเจอรูปสามเหลี่ยมใด ๆ มีความยาวด้านมีความสัมพันธ์ว่า กำลังสองของความยาวของด้านหนึ่งเท่ากับผลบวกของกำลังสองของความยาวของด้านอีกสองด้านแล้ว สามเหลี่ยมนั้นเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก เราจะเรียกว่า บทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรัส”

บทที่ 2 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง

เนื้อหาประกอบด้วย 

• จำนวนตรรกยะ
• จำนวนอตรรกยะ
• รากที่สอง
• รากที่สาม 

พี่ภูมิแนะนำ

“เป็นบทพื้นฐานที่น้องควรทำความเข้าใจตั้งแต่ ม.ต้น เพราะจะต้องนำไปต่อยอดใช้ต่อในระดับชั้น ม.ปลาย โดยน้อง ๆ จะต้องจำแนกจำนวนจริงได้ว่า จำนวนใดเป็นจำนวนตรรกยะ จำนวนใดเป็นจำนวนอตรรกยะ สามารถเขียนทศนิยมซ้ำให้อยู่ในรูปเศษส่วนได้ เข้าใจและเปรียบเทียบจำนวนจริงเป็น หารากที่สองและหารากที่สามของจำนวนตรรกยะได้ เข้าใจว่าอะไรคือค่าหลักของรากที่สอง”

บทที่ 3 ปริซึมและทรงกระบอก

เนื้อหาประกอบด้วย

• พื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึม
• พื้นที่ผิวและปริมาตรของทรงกระบอก

พี่ภูมิแนะนำ

“บทนี้จะเป็นอีกหนึ่งบทที่ต้องมีพื้นฐานและนำไปใช้ต่อในระดับชั้น ม.3 โดยน้อง ๆ จะต้องหาพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอกได้ รู้ว่าจะต้องรู้ค่า หรือตัวแปรอะไรก่อน ถึงจะสามารถแก้หาพื้นที่ผิวและปริมาตรได้ รู้จักประยุกต์ใช้ความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอก”

บทที่ 4 การแปลงทางเรขาคณิต

เนื้อหาประกอบด้วย

• การเลื่อนขนาน
• การสะท้อน
• การหมุน

พี่ภูมิแนะนำ

“บทนี้เป็นบทที่ถ้าใครกำลังเตรียมตัวสอบเข้าโรงเรียนมหิดลวิทยานุสรณ์ (MWIT) ต้องเข้าใจ

จัดได้ว่าเป็นบทหนึ่งที่ออกข้อสอบไม่ยาก โดยข้อสอบที่ออกจะประยุกต์ใช้การแปลงทางเรขาคณิตทั้งสามอย่างเข้าด้วยกัน โดยการเลื่อนขนานจะเป็นการแปลงที่ง่ายที่สุด ถัดมาเป็นเรื่องของการสะท้อน จะมี Key สำคัญแค่ว่าระยะวัตถุกับเส้นสะท้อนกับระยะภาพกับเส้นสะท้อนจะมีระยะห่างเท่ากัน ส่วนการหมุนถ้าอยากได้เทคนิคการทำโจทย์ล้ำ ๆ น้องสามารถมาเจอกับพี่ได้ในคอร์สติวเลย”

บทที่ 5 สมบัติของเลขยกกำลัง

เนื้อหาประกอบด้วย

• การดำเนินการของเลขยกกำลัง
• สมบัติอื่น ๆ ของเลขยกกำลัง

พี่ภูมิแนะนำ

“บทนี้ถือว่าเป็นบทง่ายที่สุดที่ต่อยอดมาจาก ม.1 เน้นการนำสมบัติเลขยกกำลังมาใช้ประโยชน์ ถ้าน้องจำสมบัติได้ และเข้าใจเรื่องของการแปลงจำนวนเยอะ ๆ ให้อยู่ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ บทนี้จะเป็นขนมสำหรับน้อง ๆ เลย”

บทที่ 6 พหุนาม

เนื้อหาประกอบด้วย

• การบวกและลบเอกนาม
• การบวกและลบพหุนาม
• การคูณพหุนาม
• การหารพหุนามด้วยเอกนาม

พี่ภูมิแนะนำ

“ปฐมบทของบทที่น้องจะต้องเรียนต่อในเทอม 2 โดยสิ่งที่น้องจะต้องทำความเข้าใจ คือ คำศัพท์ต่าง ๆ ที่โผล่ขึ้นมา เช่น คำว่า นิพจน์ เอกนาม พหุนาม เอกนามคล้าย พหุนามในรูปผลสำเร็จ เป็นต้น 

โดยบทนี้ น้อง ๆ จะต้องหาผลบวก ผลลบ ผลคูณของพหุนาม และหาผลหารของพหุนามด้วยเอกนาม ในรูปผลสำเร็จให้ได้ และนำความรู้เรื่องพหุนามไปใช้ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ 

หากน้องเรียนในบทนี้ไม่เข้าใจ มีพื้นฐานไม่แน่นจะไปต่อได้ยากในระดับชั้นและบทถัด ๆ ไป เช่น 

• บทการแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง ( ม.2 เทอม 2) 
• การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสูงกว่าสอง ( ม.3 เทอม 1) 
• สมการกำลังสองตัวแปรเดียว ( ม.3 เทอม 1) 
• ฟังก์ชันกำลังสอง ( ม.3 เทอม1) 
• ระบบสมการ ( ม.3 เทอม 2) 

จึงถือว่าเป็นบทที่มีความสำคัญอย่างมาก!”