สรุปเนื้อหาคณิตศาสตร์ ม.2 หลักสูตร สสวท.​ ล่าสุด

สรุปเนื้อหาคณิตศาสตร์ ม.2 หลักสูตร สสวท.​ ล่าสุด

ก้าวเข้าสู่ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 แล้ว แน่นอนว่าเนื้อหาแต่ละวิชาก็เริ่มเข้มข้นขึ้น มีความยากและซับซ้อนมากขึ้น นอกจากจะต้องตั้งใจเรียนในห้องเรียนแล้ว น้อง ๆ ม.ต้นที่มีความฝันอยากสอบเข้า ม.4 โรงเรียนที่มีการแข่งขันสูง ก็ต้องวางแผนเริ่มติวสอบเข้า ม.4 กันแล้วด้วย ไม่อย่างนั้นจะไม่ทันการณ์

เพื่อช่วยให้น้อง ๆ วางแผนเตรียมตัวกันได้ง่ายขึ้น WE BY THE BRAIN จะพาไปดูเนื้อหาคณิตศาสตร์ ม.2 หลักสูตร สสวท. หนึ่งในวิชาสำคัญที่ต้องใช้ในการสอบเข้า ม.4 สายวิทย์-คณิตกัน จะต้องเรียนอะไรบ้าง แต่ละบทเรียนมีเนื้อหาน่าสนใจอย่างไร ตามไปดูกันเลย!

สนใจหัวข้อไหน คลิกเลย!

คณิตศาสตร์ ม.2 เรียนอะไรบ้าง?

เนื้อหาคณิตศาสตร์ ม.2 หลักสูตรใหม่ของ สสวท.​ (ฉบับปรับปรุงปี 2560) จะมีแบบเรียนทั้งหมด 2 เล่ม สำหรับเทอม 1 มี 6 บทเรียน และเทอม 2 มี 5 บทเรียน มีรายละเอียดดังนี้

เนื้อหาคณิตศาสตร์ ม.2 เทอม 1

  • บทที่ 1 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส
  • บทที่ 2 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง
  • บทที่ 3 ปริซึมและทรงกระบอก
  • บทที่ 4 การแปลงทางเรขาคณิต
  • บทที่ 5 สมบัติของเลขยกกำลัง
  • บทที่ 6 พหุนาม

เนื้อหาคณิตศาสตร์ ม.2 เทอม 2

  • บทที่ 1 สถิติ (2)
  • บทที่ 2 ความเท่ากันทุกประการ
  • บทที่ 3 เส้นขนาน
  • บทที่ 4 การให้เหตุผลทางเรขาคณิต
  • บทที่ 5 การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง

สรุปเนื้อหาคณิตศาสตร์ ม.2 เทอม 1 ในแต่ละบทเรียน

สรุปเนื้อหาคณิตศาสตร์ ม.2 เทอม 1 ในแต่ละบทเรียน

บทที่ 1 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส

เนื้อหาประกอบด้วย 

  • ทฤษฎีบทพีทาโกรัส
  • บทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรัส

พี่ภูมิแนะนำ

“บทนี้เป็นบทที่น้อง ๆ จะต้องเน้นเป็นพิเศษเพราะ เป็นบทที่ต่อยอดและประยุกต์ใช้ในหลาย ๆ ข้อของข้อสอบเรขาคณิต โดย Key สำคัญของบทนี้คือ เมื่อน้องเห็นสามเหลี่ยมมุมฉาก น้องจะต้องนึกถึงความสัมพันธ์ระหว่างความยาวด้านทั้งสามของสามเหลี่ยมมุมฉากนั้นได้ 

ตัวอย่างเช่น เห็นสามเหลี่ยมมุมฉากปุ๊ปต้องรู้เลยว่า (ด้านประกอบมุมฉาก1)2+ (ด้านประกอบมุมฉาก2)2 = (ด้านตรงข้ามมุมฉาก)2

ในทางกลับกัน เมื่อเจอรูปสามเหลี่ยมใด ๆ มีความยาวด้านมีความสัมพันธ์ว่า กำลังสองของความยาวของด้านหนึ่งเท่ากับผลบวกของกำลังสองของความยาวของด้านอีกสองด้านแล้ว สามเหลี่ยมนั้นเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก เราจะเรียกว่า บทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรัส

บทที่ 2 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง

เนื้อหาประกอบด้วย 

  • จำนวนตรรกยะ
  • จำนวนอตรรกยะ
  • รากที่สอง
  • รากที่สาม 

พี่ภูมิแนะนำ

“เป็นบทพื้นฐานที่น้องควรทำความเข้าใจตั้งแต่ ม.ต้น เพราะจะต้องนำไปต่อยอดใช้ต่อในระดับชั้น ม.ปลาย โดยน้อง ๆ จะต้องจำแนกจำนวนจริงได้ว่า จำนวนใดเป็นจำนวนตรรกยะ จำนวนใดเป็นจำนวนอตรรกยะ สามารถเขียนทศนิยมซ้ำให้อยู่ในรูปเศษส่วนได้ เข้าใจและเปรียบเทียบจำนวนจริงเป็น หารากที่สองและหารากที่สามของจำนวนตรรกยะได้ เข้าใจว่าอะไรคือค่าหลักของรากที่สอง”

บทที่ 3 ปริซึมและทรงกระบอก

เนื้อหาประกอบด้วย

  • พื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึม
  • พื้นที่ผิวและปริมาตรของทรงกระบอก

พี่ภูมิแนะนำ

“บทนี้จะเป็นอีกหนึ่งบทที่ต้องมีพื้นฐานและนำไปใช้ต่อในระดับชั้น ม.3 โดยน้อง ๆ จะต้องหาพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอกได้ รู้ว่าจะต้องรู้ค่า หรือตัวแปรอะไรก่อน ถึงจะสามารถแก้หาพื้นที่ผิวและปริมาตรได้ รู้จักประยุกต์ใช้ความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอก”

บทที่ 4 การแปลงทางเรขาคณิต

เนื้อหาประกอบด้วย

  • การเลื่อนขนาน
  • การสะท้อน
  • การหมุน

พี่ภูมิแนะนำ

“บทนี้เป็นบทที่ถ้าใครกำลังเตรียมตัวสอบเข้าโรงเรียนมหิดลวิทยานุสรณ์ (MWIT) ต้องเข้าใจ

จัดได้ว่าเป็นบทหนึ่งที่ออกข้อสอบไม่ยาก โดยข้อสอบที่ออกจะประยุกต์ใช้การแปลงทางเรขาคณิตทั้งสามอย่างเข้าด้วยกัน โดยการเลื่อนขนานจะเป็นการแปลงที่ง่ายที่สุด ถัดมาเป็นเรื่องของการสะท้อน จะมี Key สำคัญแค่ว่าระยะวัตถุกับเส้นสะท้อนกับระยะภาพกับเส้นสะท้อนจะมีระยะห่างเท่ากัน ส่วนการหมุนถ้าอยากได้เทคนิคการทำโจทย์ล้ำ ๆ น้องสามารถมาเจอกับพี่ได้ในคอร์สติวเลย”

บทที่ 5 สมบัติของเลขยกกำลัง

เนื้อหาประกอบด้วย

  • การดำเนินการของเลขยกกำลัง
  • สมบัติอื่น ๆ ของเลขยกกำลัง

พี่ภูมิแนะนำ

“บทนี้ถือว่าเป็นบทง่ายที่สุดที่ต่อยอดมาจาก ม.1 เน้นการนำสมบัติเลขยกกำลังมาใช้ประโยชน์ ถ้าน้องจำสมบัติได้ และเข้าใจเรื่องของการแปลงจำนวนเยอะ ๆ ให้อยู่ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ บทนี้จะเป็นขนมสำหรับน้อง ๆ เลย”

บทที่ 6 พหุนาม

เนื้อหาประกอบด้วย

  • การบวกและลบเอกนาม
  • การบวกและลบพหุนาม
  • การคูณพหุนาม
  • การหารพหุนามด้วยเอกนาม

พี่ภูมิแนะนำ

“ปฐมบทของบทที่น้องจะต้องเรียนต่อในเทอม 2 โดยสิ่งที่น้องจะต้องทำความเข้าใจ คือ คำศัพท์ต่าง ๆ ที่โผล่ขึ้นมา เช่น คำว่า นิพจน์ เอกนาม พหุนาม เอกนามคล้าย พหุนามในรูปผลสำเร็จ เป็นต้น 

โดยบทนี้ น้อง ๆ จะต้องหาผลบวก ผลลบ ผลคูณของพหุนาม และหาผลหารของพหุนามด้วยเอกนาม ในรูปผลสำเร็จให้ได้ และนำความรู้เรื่องพหุนามไปใช้ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ 

หากน้องเรียนในบทนี้ไม่เข้าใจ มีพื้นฐานไม่แน่นจะไปต่อได้ยากในระดับชั้นและบทถัด ๆ ไป เช่น 

  • บทการแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง ( ม.2 เทอม 2) 
  • การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสูงกว่าสอง ( ม.3 เทอม 1) 
  • สมการกำลังสองตัวแปรเดียว ( ม.3 เทอม 1) 
  • ฟังก์ชันกำลังสอง ( ม.3 เทอม1) 
  • ระบบสมการ ( ม.3 เทอม 2) 

จึงถือว่าเป็นบทที่มีความสำคัญอย่างมาก!”

สรุปเนื้อหาคณิตศาสตร์ ม.2 เทอม 2 ในแต่ละบทเรียน

สรุปเนื้อหาคณิตศาสตร์ ม.2 เทอม 2 ในแต่ละบทเรียน

บทที่ 1 สถิติ (2)

เนื้อหาประกอบด้วย

  • แผนภาพจุด
  • แผนภาพต้น – ใบ
  • ฮิสโทแกรม
  • ค่ากลางของข้อมูล

พี่ภูมิแนะนำ

“จะเป็นบทที่น้อง ๆ ต้องสามารถนำเสนอ อ่าน และวิเคราะห์ข้อมูลด้วยแผนภาพจุด แผนภาพต้น – ใบ และฮิสโทแกรมได้ นอกจากนี้จะต้องสามารถหาเปรียบเทียบค่ากลางของข้อมูล (ค่าเฉลี่ยเลขคณิตมัธยฐาน และฐานนิยม) ได้ด้วย ซึ่งการคำนวณค่ากลางเป็นหนึ่งในเรื่องที่ออกข้อสอบบ่อยมาก ๆ ทั้งข้อสอบในโรงเรียน และข้อสอบแข่งขันต่าง ๆ ถ้าหากไม่ฝึกทำโจทย์ให้คล่อง ต้องพลาดหลายคะแนนแน่นอน”

บทที่ 2 ความเท่ากันทุกประการ

เนื้อหาประกอบด้วย

  • ความเท่ากันทุกประการของรูปเรขาคณิต
  • ความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม
  • รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กันแบบ ด้าน – มุม – ด้าน
  • รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กันแบบ มุม – ด้าน – มุม
  • รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กันแบบ ด้าน – ด้าน – ด้าน
  • รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กันแบบ มุม – มุม – ด้าน
  • รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กันแบบ ฉาก – ด้าน – ด้าน
  • การนำไปใช้

พี่ภูมิแนะนำ

“Key หลักของบทนี้ น้องต้องเข้าใจการเท่ากันทุกประการของรูปเรขาคณิตว่า รูปเรขาคณิตสองรูปที่เท่ากันทุกประการ เมื่อทั้งสองรูปนั้นมีรูปร่างเหมือนกัน และมีขนาดเท่ากัน 

โดยในบทนี้ จะเน้นความเท่ากันทุกประกอบของรูปสามเหลี่ยม ซึ่งมีหลายแบบ เช่น ด้าน – มุม – ด้าน, มุม – ด้าน – มุม, ด้าน – ด้าน – ด้าน, มุม – มุม – ด้าน หรือ ฉาก – ด้าน – ด้าน จัดเป็นเครื่องมือสำคัญที่ช่วยแก้โจทย์ทางเรขาคณิตยาก ๆ ได้เป็นอย่างดี”

บทที่ 3 เส้นขนาน

เนื้อหาประกอบด้วย

  • เส้นขนานและมุมภายใน
  • เส้นขนานและมุมแย้ง
  • เส้นขนานและมุมภายนอกกับมุมภายใน
  • เส้นขนานและรูปสามเหลี่ยม

พี่ภูมิแนะนำ

“เป็นบทที่ต่อยอดมาจากบทเรียนเส้นขนานในตอนประถม มีความยากและซับซ้อนมากขึ้น แต่จริง ๆ แล้วก็ยังไม่ใช่บทที่ยากมาก เมื่อเทียบกับบทอื่น ๆ ดังนั้นน้อง ๆ ต้องตั้งใจเรียนในบทนี้ให้มาก ๆ เพื่อที่จะได้เก็บคะแนนให้เต็ม!”

บทที่ 4 การให้เหตุผลทางเรขาคณิต

เนื้อหาประกอบด้วย

  • ความรู้พื้นฐานเกี่ยวกับการให้เหตุผลทางเรขาคณิต
  • การสร้างและการให้เหตุผลเกี่ยวกับการสร้าง
  • การให้เหตุผลเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยมและรูปสี่เหลี่ยม

พี่ภูมิแนะนำ

“จะเป็นบทที่นำความรู้ต่าง ๆ จากบทเรขาคณิตที่เรียนไปก่อนหน้านี้ เช่น การสร้าง, เส้นขนาน และความเท่ากันทุกประการมาใช้ในการพิสูจน์ และการบอกเหตุผลต่าง ๆ ในการคำนวณ การจะเก็บคะแนนในบทนี้ให้ได้มาก ๆ นอกจากน้องจะคำนวณได้แล้ว ยังต้องฝึกการเขียนพิสูจน์ด้วย”

บทที่ 5 การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง

เนื้อหาประกอบด้วย

  • การแยกตัวประกอบของพหุนามโดยใช้การแจกแจง
  • การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียว
  • การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่เป็นกำลังสองสมบูรณ์
  • การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่เป็นผลต่างของกำลังสอง

พี่ภูมิแนะนำ

“เป็นอีกหนึ่งบทเรียนที่มีความสำคัญอย่างมาก เพราะต้องนำไปต่อยอดในการเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 และนำไปใช้สอบเข้า ม.4 โดยน้อง ๆ จะต้องแยกตัวประกอบพหุนามให้เป็น เข้าใจเรื่องของกำลังสองสมบูรณ์และผลต่างกำลังสอง ซึ่งจะมีการใช้ต่อเนื่องอีกครั้งเมื่อน้องขึ้น ม.3 ที่จะต้องเรียนการแยกตัวประกอบพหุนามที่มีดีกรีสูงกว่าสอง, สมการกำลังสอง, กราฟของฟังก์ชันกำลังสอง ซึ่งบทเหล่านี้ล้วนใช้พื้นฐานจากการแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองนำไปต่อยอด”

ตัวอย่างข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.2

ตัวอย่างข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.2 เทอม 1 พร้อมเฉลย

ตัวอย่างข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.2

ตัวอย่างข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.2

ตัวอย่างข้อสอบเข้า ม.4 ของคณิตศาสตร์ ม.2

ตัวอย่างข้อสอบคณิตศาสตร์เข้า ม.4

ตัวอย่างข้อสอบคณิตศาสตร์เข้า ม.4

ตัวอย่างข้อสอบเข้า ม.4 สพฐ. รอบ 1 ของคณิตศาสตร์ ม.2

ตัวอย่างข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.2

โจทย์ : จากรูป ด้าน AB ขนานกับด้าน CD ถ้าขนาดของมุม AFE เท่ากับ 40 องศา แล้วมุมของ BEF มุม FED และมุม EDC มีขนาดรวมกันเป็นกี่องศา

  1. 200
  2. 220
  3. 300
  4. 320
  5. หาค่าที่แน่นอนไม่ได้

คำตอบ ข้อ B 220 องศา

ตัวอย่างข้อสอบเข้า ม.4 IJSO ของคณิตศาสตร์ ม.2

ตัวอย่างข้อสอบเข้า ม.4 IJSO ของคณิตศาสตร์ ม.2

โจทย์ : พิจารณาจำนวนที่เขียนได้ในรูปทศนิยม o.pq โดยที่ p และ q เป็นเลขโดดตั้งแต่ 1 ถึง 8 ซึ่ง p q ถ้า S เป็นผลบวกของจำนวนเหล่านั้นทั้งหมด แล้วจงหาว่าข้อใดต่อไปนี้มีค่าเป็นจำนวนตรรกยะ

  1. 7S
  2. 9S
  3. 77S
  4. 99S

เฉลยตอบข้อ A

ติวคณิตศาสตร์ ม.2 กับ WE BY THE BRAIN พร้อมพิชิตเกรด 4

เป็นอย่างไรกันบ้างกับข้อมูลเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ ม.2 ที่นำมาฝากในบทความนี้ หวังว่าจะช่วยให้น้อง ๆ และผู้ปกครองมองเห็นภาพรวมของคณิตศาสตร์ในชั้นนี้ และวางแผนการเรียนได้อย่างเหมาะสม แล้วมีบทเรียนไหนที่น้อง ๆ รู้สึกว่ายาก ไหม หากน้อง ๆ ยังมีความกังวลอยู่ สบายใจได้เลย เพราะคอร์สติวคณิตศาสตร์ ม.2 จาก WE BY THE BRAIN จะช่วยปรับพื้นฐานให้น้อง ๆ พร้อมพาตะลุยทำโจทย์ และพิชิตเกรด 4 ให้เอง!

อัปเดตข่าวสารและสอบถามรายละเอียดคอร์สติวคณิตศาสตร์ ม.2 จาก WE BY THE BRAIN ได้ที่ 

โรงเรียนกวดวิชา วี บาย เดอะเบรน เรียนสนุก เข้าใจง่าย ทำโจทย์ได้จริง!

บทความที่เกี่ยวข้อง

Top
สอบถามรายละเอียดได้ที่นี่ค่ะ