สรุปครบทฤษฎีบทพีทาโกรัสคืออะไร พร้อมวิธีแก้สมการ

      “ทฤษฎีบทพีทาโกรัส” เป็นหลักการทางคณิตศาสตร์ที่ทำให้เรารู้จักกับความสัมพันธ์ระหว่างด้านในสามเหลี่ยมมุมฉาก ซึ่งถือเป็นหลักการที่มีความสำคัญและถูกนำไปใช้งานอย่างกว้างขวางในหลาย ๆ สาขา ทั้งด้านการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ การแก้ปัญหาทางวิศวกรรมศาสตร์ นอกจากนี้ยังสามารถนำมาประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้อีกด้วย

      แล้ว ทฤษฎีบทพีทาโกรัส คืออะไร? มีจุดไหนที่น้อง ๆ ต้องเรียนรู้บ้าง? วันนี้ WE BY THE BRAIN สรุปเนื้อหาทฤษฎีบทพีทาโกรัส พร้อมวิธีแก้สมการ ไว้ให้ครบในบทความนี้เลย!!

ทฤษฎีบทพีทาโกรัสคืออะไร

      ทฤษฎีบทพีทาโกรัส (Pythagorean Theorem) คือ ทฤษฎีที่แสดงความสัมพันธ์ระหว่างความยาวของด้านทั้ง 3 ของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก (Right-angled triangle) ซึ่งได้ให้นิยามไว้ว่า “สำหรับรูปสามเหลี่ยมมุมฉากใด ๆ กำลังสองของความยาวด้านตรงข้ามมุมฉาก เท่ากับผลบวกของกำลังสองของความยาวของด้านประกอบมุมฉาก” และสรุปออกมาเป็นสูตรได้ว่า  c²  =  a²  +  b²

จากรูป △ ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่มี C เป็นมุมฉาก

•   เป็นด้านตรงข้ามมุมฉาก   ยาว  c  หน่วย
•   เป็นด้านประกอบมุมฉาก   ยาว  a  หน่วย
•   เป็นด้านประกอบมุมฉาก   ยาว  b  หน่วย

ตัวอย่างการแก้สมการพีทาโกรัส

พีทาโกรัสเกี่ยวข้องกับตรีโกณมิติยังไง  

      เนื่องจาก ทฤษฎีบทพีทาโกรัส เป็นทฤษฎีที่แสดงความสัมพันธ์ระหว่างด้านต่าง ๆ ของสามเหลี่ยมมุมฉาก จึงถือเป็นความรู้พื้นฐานด้านคณิตศาสตร์ที่มีความสำคัญ และสามารถนำสูตรพีทาโกรัสไปใช้คำนวณโจทย์ประยุกต์ต่าง ๆ รวมถึงเรื่อง ตรีโกณมิติ ที่ศึกษาเกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่างความยาวและมุมของรูปสามเหลี่ยมได้ด้วยนั่นเอง

บทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรัส

      บทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรัส เป็นทฤษฎีบทที่ใช้เพื่อบอกว่า “รูปสามเหลี่ยมใด ๆ ที่กำลังสองของความยาวของด้านด้านหนึ่ง เท่ากับผลบวกของกำลังสองของความยาวของด้านอีกสองด้าน แล้วรูปสามเหลี่ยมนั้นจะเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก” ซึ่งน้อง ๆ สามารถนำบทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรัสมาใช้ในการตรวจสอบชนิดของรูปสามเหลี่ยมได้ ดังนี้

1. ถ้า  c²  =  a² + b² แล้ว  สามเหลี่ยมที่ได้จะเป็น สามเหลี่ยมมุมฉาก
2. ถ้า  c²  <  a² + b² แล้ว  สามเหลี่ยมที่ได้จะเป็น สามเหลี่ยมมุมแหลม
3. ถ้า  c²  >  a² + b² แล้ว  สามเหลี่ยมที่ได้จะเป็น สามเหลี่ยมมุมป้าน

เลขชุดพีทาโกรัส 

      สำหรับเนื้อหาวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องทฤษฎีบทพีทาโกรัส น้อง ๆ จะได้เรียนรู้เกี่ยวกับ เลขชุดพีทาโกรัส (Pythagorean number series) โดยเลขชุดพีทาโกรัสเป็นชุดตัวเลขที่จะช่วยให้เราหาความยาวของด้านทั้งสามของสามเหลี่ยมมุมฉากตามทฤษฎีบทพีทาโกรัสได้ง่ายและรวดเร็วยิ่งขึ้น สามารถจำและนำไปใช้ในห้องสอบเพื่อช่วยให้แก้โจทย์ไวขึ้นได้ โดยตัวอย่างชุดของตัวเลขพีทาโกรัสที่มักจะเจอได้บ่อยและน้อง ๆ ควรจำ มีดังนี้

• 3, 4, 5
• 5, 12, 13
• 6, 8, 10
• 7, 24, 25
• 8, 15, 17
• 9, 40, 41
• 11, 60, 61
• 12, 35, 37
• 20, 21, 29

สรุปบทความ

จบกันไปแล้ว กับสรุปทฤษฎีบทพีทาโกรัส เนื้อหาของวิชาคณิตศาสตร์ ม.ต้น ที่มีความสำคัญมาก ๆ โดยมีสูตรที่ต้องจำให้ขึ้นใจเพียงหนึ่งสูตรเท่านั้น หากน้อง ๆ ทำความเข้าใจและฝึกฝนทำโจทย์เยอะ ๆ ก็จะสามารถเรียนรู้เนื้อหาเกี่ยวพีทาโกรัสได้ครบและทำข้อสอบคณิตศาสตร์บทนี้ได้

หากน้อง ๆ คนไหนที่อยากเรียนรู้เกี่ยวกับทฤษฎีบทพีทาโกรัสเพิ่มเติม สามารถมาเตรียมความพร้อมได้ที่  WE BY THE BRAIN พี่ ๆ ทุกคนพร้อมติว ติวคณิตศาสตร์ ม.2 และ ติวคณิตศาสตร์ ม.ต้น ให้อย่างเต็มที่ เรียนสนุก เข้าใจง่าย ทำโจทย์ได้จริง สอนโดยทีมติวเตอร์ระดับประเทศ พิสูจน์คุณภาพมากว่า 37 ปี จำนวนนักเรียนกว่า 2 ล้านคน ไม่ว่าจะอยู่ที่ไหน เมื่อไร ก็เรียนได้ทุกที่ ทุกเวลา ตลอด 24 ชม. โดยสามารถเลือกบทเรียนและเวลาเรียนเองได้ หยุดจด ย้อนทวนซ้ำได้เมื่อต้องการ เพื่อความสะดวกสบายต่อน้อง ๆ ในทุกขั้นตอนของการเรียน