อัปเดตเนื้อหาคณิตศาสตร์ ม.3 หลักสูตร สสวท.

อัปเดตเนื้อหาคณิตศาสตร์ ม.3 หลักสูตร สสวท.

สำหรับน้อง ๆ ที่เข้าสู่ช่วงปีสุดท้ายของมัธยมศึกษาตอนต้น ก็คงจะเริ่มรู้สึกตื่นเต้นกับการสอบเข้า ม.4 ที่ใกล้จะมาถึงแล้ว เพราะเป็นอีกหนึ่งจุดเปลี่ยนสำคัญที่ส่งผลต่อการเลือกเรียนคณะที่ชอบ หรือการทำงานอาชีพในฝันในอนาคตได้เลย ซึ่งเชื่อว่า หนึ่งในวิชาที่น้อง ๆ รู้สึกกังวลจะต้องเป็น “วิชาคณิตศาสตร์” แน่นอน แล้วคณิตศาสตร์ ม.3 เรียนเรื่องอะไรบ้าง แต่ละบทเนื้อหามีความยาก ง่าย หรือออกข้อสอบบ่อยแค่ไหน WE BY THE BRAIN มีคำตอบมาให้แล้ว

สนใจหัวข้อไหน คลิกเลย!

คณิตศาสตร์ ม.3 เรียนเรื่องอะไรบ้าง?

เนื้อหาคณิตศาสตร์ ม.3 หลักสูตรใหม่ของ สสวท. (ฉบับปรับปรุงปี 2560) จะมีบทเรียนทั้งหมด 2 เล่ม สำหรับเทอม 1 มี 6 บท และเทอม 2 มี 5 บท มีรายละเอียดดังนี้

เนื้อหาคณิตศาสตร์ ม.3 เทอม 1

  • บทที่ 1 อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
  • บทที่ 2 การแยกตัวประกอบของพหุนามที่มีดีกรีสูงกว่าสอง
  • บทที่ 3 สมการกำลังสองตัวแปรเดียว
  • บทที่ 4 ความคล้าย
  • บทที่ 5 กราฟของฟังก์ชันกำลังสอง
  • บทที่ 6 สถิติ (3)

เนื้อหาคณิตศาสตร์ ม.3 เทอม 2

  • บทที่ 1 ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
  • บทที่ 2 วงกลม
  • บทที่ 3 พีระมิด กรวย และทรงกลม
  • บทที่ 4 ความน่าจะเป็น
  • บทที่ 5 อัตราส่วนตรีโกณมิติ

สรุปเนื้อหาคณิตศาสตร์ ม.3 เทอม 1 ในแต่ละบทเรียน

สรุปเนื้อหาคณิตศาสตร์ ม.3 เทอม 1 ในแต่ละบทเรียน

บทที่ 1 อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

เนื้อหาประกอบด้วย

  • แนะนำอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
  • คำตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
  • การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
  • โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

พี่ภูมิแนะนำ

“ในบทอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว น้อง ๆ จะต้อง

  • เขียนอสมการแทนข้อความที่เกี่ยวกับการไม่เท่ากันของจำนวนได้ 
  • แก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เขียนกราฟแสดงคำตอบได้
  • รู้จักใช้สมบัติของการไม่เท่ากันในการแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

นอกจากนี้ในการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว น้องจะต้องสร้างอสมการแทนปัญหาเป็น และเมื่อแก้อสมการเพื่อหาคำตอบได้แล้ว ต้องนำคำตอบที่ได้ไปตรวจสอบกับเงื่อนไขในโจทย์ปัญหาว่ามีความสมเหตุสมผลหรือไม่ 

เนื่องจากคำตอบที่ได้ แม้จะเป็นคำตอบของอสมการที่สร้างขึ้น แต่อาจไม่ใช่คำตอบของโจทย์ปัญหา พูดง่าย ๆ คือ สามารถตรวจสอบได้ว่าคำตอบที่ได้สมเหตุสมผลกับสิ่งที่ควรจะเป็นหรือไม่นั่นเอง”

บทที่ 2 การแยกตัวประกอบของพหุนามที่มีดีกรีสูงกว่าสอง

เนื้อหาประกอบด้วย

  • การแยกตัวประกอบของพหุนามที่อยู่ในรูปผลบวกและผลต่างของกำลังสาม
  • การแยกตัวประกอบของพหุนามที่มีดีกรีสูงกว่าสาม

พี่ภูมิแนะนำ

“สำหรับบทนี้จุดที่น้อง ๆ ต้องเน้นคือ ต้องแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสามที่อยู่ในรูปผลบวกของกำลังสามและผลต่างของกำลังสามโดยใช้สูตรได้ และแยกตัวประกอบของพหุนามที่มีดีกรีสูงกว่าสาม ที่สามารถจัดให้อยู่ในรูปผลต่างของกำลังสอง กำลังสองสมบูรณ์ ผลบวกของกำลังสาม หรือผลต่างของกำลังสาม โดยใช้สมบัติการเปลี่ยนหมู่ สมบัติการสลับที่ หรือสมบัติการแจกแจงเป็น ซึ่งบทนี้ถือว่าเป็นบทสำคัญบทหนึ่งเลยก็ว่าได้ เพราะจะมีการต่อยอดนำไปใช้ต่อเนื่องในระดับชั้น ม.ปลาย ในหลาย ๆ บทด้วย”

บทที่ 3 สมการกำลังสองตัวแปรเดียว

เนื้อหาประกอบด้วย

  • แนะนำสมการกำลังสองตัวแปรเดียว
  • การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว
  • โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการกำลังสองตัวแปรเดียว

พี่ภูมิแนะนำ

“บทนี้จะเน้นไปที่การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว และการใช้ความรู้เรื่องสมการกำลังสองตัวแปรเดียวในการแก้โจทย์ปัญหา สำหรับสมการกำลังสองตัวแปรเดียวที่น้อง ๆ จะได้เรียนจะอยู่ในรูป

สูตรสมการกำลังสองตัวแปรเดียว

หรือจะใช้การแยกตัวประกอบในการแก้หาคำตอบของสมการก็ได้เช่นกัน

และน้องต้องบอกได้ว่า สมการกำลังสองตัวแปรเดียวจะมีคำตอบเป็นจำนวนจริงที่แตกต่างกัน 2 คำตอบ หรือมีคำตอบเป็นจำนวนจริงที่เหมือนกัน 2 คำตอบ (มี 1 คำตอบ) หรือไม่มีคำตอบเป็นจำนวนจริงเมื่อใด”

บทที่ 4 ความคล้าย

เนื้อหาประกอบด้วย

  • สมบัติของความคล้าย
  • รูปเรขาคณิตที่คล้ายกัน
  • รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน
  • โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน

พี่ภูมิแนะนำ

“จุดเน้นของบทนี้จะต้องระบุเงื่อนไขที่ทำให้รูปหลายเหลี่ยมหรือรูปสามเหลี่ยมสองรูปคล้ายกัน และบอกสมบัติของรูปหลายเหลี่ยม หรือสามเหลี่ยมที่คล้ายกันได้ และใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกันในการให้เหตุผลและแก้ปัญหา บทนี้จะต่อยอดไปยังบทอัตราส่วนตรีโกณมิติอีกด้วย ที่สำคัญบทนี้จะถูกผสมกับบทเรขาคณิตอื่น ๆ และออกข้อสอบเข้า ม.4 สนามสอบแข่งขันต่าง ๆ บ่อยมาก”

บทที่ 5 กราฟของฟังก์ชันกำลังสอง

เนื้อหาประกอบด้วย

  • แนะนำฟังก์ชัน
  • กราฟของฟังก์ชันกำลังสอง

พี่ภูมิแนะนำ

“บทนี้มักรู้จักกันในชื่อ พาราโบลา สำหรับบทนี้น้องต้องสร้างสมการรูปมาตรฐานกราฟพาราโบลาให้ได้ รู้ว่าอะไรคือ จุดสูงสุด จุดต่ำสุดของกราฟ และหาแกนสมมาตร จุดยอดของกราฟที่มีสมการอยู่ในรูป y=ax2+bx+c ได้”

บทที่ 6 สถิติ (3)

เนื้อหาประกอบด้วย

  • แผนภาพกล่อง
  • การอ่านและการแปลความหมายจากแผนภาพกล่อง

พี่ภูมิแนะนำ

“บทนี้น้องจะต้องเข้าใจ อ่าน และแปลความหมายของแผนภาพกล่องให้ได้ สร้างแผนภาพกล่องเป็น รู้ว่าการที่จะสร้างแผนภาพกล่องได้ต้องรู้ค่าที่สำคัญ 5 ค่า ได้แก่ ค่าต่ำสุดของข้อมูล, ค่าสูงสุดของข้อมูล, ควอร์ไทล์ที่ 1, ควอร์ไทล์ที่ 2 และควอร์ไทล์ที่ 3 เข้าใจว่าควอร์ไทล์ทั้งสามเป็นค่า ณ ตำแหน่งที่แบ่งข้อมูลออกเป็น 4 ส่วนเท่า ๆ กัน”

สรุปเนื้อหาคณิตศาสตร์ ม.3 เทอม 2 ในแต่ละบทเรียน

สรุปเนื้อหาคณิตศาสตร์ ม.3 เทอม 2 ในแต่ละบทเรียน

บทที่ 1 ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร

เนื้อหาประกอบด้วย

  • แนะนำระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
  • การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
  • การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร

พี่ภูมิแนะนำ

“บทนี้จะพูดถึงระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร โดย 1 ระบบจะมี 2 สมการ และแต่ละสมการจะมี 2 ตัวแปร เช่น ติดตัวแปร x, y ซึ่งความสัมพันธ์ของ 2 ตัวแปรจะเป็นความสัมพันธ์เชิงเส้น ซึ่งสมการในรูปแบบทั่วไปคือ Ax + By + C = 0  โดย A และ B ไม่เป็นศูนย์พร้อมกัน กราฟที่ได้จะเป็นเส้นตรง น้อง ๆ จะได้ฝึกแก้ระบบสมการเพื่อหาคำตอบ และฝึกตีความจากโจทย์ปัญหา บทนี้เป็นพื้นฐานที่ไม่รู้ไม่ได้ในการเรียนต่อ ม.ปลาย ไม่ว่าจะเป็น วิชาคณิตศาสตร์, ฟิสิกส์ หรือเคมีในส่วนของการคำนวณ”

บทที่ 2 วงกลม

เนื้อหาประกอบด้วย

  • มุมที่จุดศูนย์กลางและมุมในส่วนโค้งของวงกลม
  • คอร์ดของวงกลม
  • เส้นสัมผัสวงกลม

พี่ภูมิแนะนำ

“บทนี้น้องจะได้รู้จักมุมที่จุดศูนย์กลาง ซึ่งเป็นพื้นฐานในการเรียนต่อบทฟังก์ชันตรีโกณมิติตอน ม.5 และยังมีศัพท์ต่าง ๆ ที่เกี่ยวกับมุมอีกมากมายที่น้องต้องทำความเข้าใจ ตลอดจนสามารถหาค่ามุมที่โจทย์ถามออกมาได้โดยใช้ทฤษฎีบทต่าง ๆ การพิสูจน์ก็เป็นอีกหนึ่งพาร์ตที่เจอบ่อยในบทนี้ มาในส่วนหัวข้อคอร์ดของวงกลมและเส้นสัมผัสวงกลม ก็จะมีทฤษฎีบทต่าง ๆ มาให้เราเรียนรู้และใช้มันในการพิสูจน์ และแก้ปัญหาโจทย์ที่เกี่ยวกับมุมและวงกลมที่ซับซ้อนยิ่งขึ้น”

บทที่ 3 พีระมิด กรวย และทรงกลม

เนื้อหาประกอบด้วย

  • ปริมาตรและพื้นที่ผิวของพีระมิด
  • ปริมาตรและพื้นที่ผิวของกรวย
  • ปริมาตรและพื้นที่ผิวของทรงกลม

พี่ภูมิแนะนำ

“ความรู้พื้นฐานที่ใช้ในบทนี้คือ ปริซึม ทรงกระบอก และทฤษฎีบทพีทาโกรัส โดยบทนี้จะเกี่ยวข้องหลัก ๆ 2 เรื่องคือ การหาปริมาตร และการหาพื้นที่ผิวของรูปทรงทั้ง 3 คือ พีระมิด กรวย และทรงกลม

 โดย Keys หลักก็คือน้องต้อง

  • เข้าใจองค์ประกอบของรูปทรงต่าง ๆ สามารถคลี่พื้นที่ผิวของแต่ละรูปทรงออกมาได้
  • สามารถพิสูจน์และจดจำสูตรต่าง ๆ ที่เกี่ยวกับปริมาตรและพื้นที่ผิวได้ 
  • ใช้สูตรให้เป็น ฝึกฝนทำโจทย์เยอะ ๆ จนชำนาญ

ถ้าน้องผ่าน 3 ข้อนี้ไป ในบทนี้น้องสบายแล้ว”

บทที่ 4 ความน่าจะเป็น

เนื้อหาประกอบด้วย

  • โอกาสของเหตุการณ์
  • ความน่าจะเป็น

พี่ภูมิแนะนำ

“บทนี้เป็นพื้นฐานการเรียนเรื่องความน่าจะเป็นต่อในระดับ ม.ปลาย ซึ่งจะมีความซับซ้อนกว่า มีสูตรต่าง ๆ เทคนิควิธีคิดที่มากกว่า และแน่นอนถ้าเราเรียนบทนี้ใน ม.3 เทอม 2 ได้เข้าใจเป็นอย่างดี ความน่าจะเป็นใน ม.ปลาย ก็จะง่ายขึ้นสำหรับน้อง

จริง ๆ แล้วเรื่องนี้สนุกมาก เพราะจะมีเหตุการณ์ต่าง ๆ ในโจทย์ให้เรามานั่งหาความน่าจะเป็นกัน เช่น การทอยเต๋า การสุ่มหยิบไพ่ การสุ่มหยิบลูกบอล…

โดยเริ่มต้นเราจะได้เรียนรู้เกี่ยวกับศัพท์ต่าง ๆ เช่น โอกาสของเหตุการณ์, การทดลองสุ่ม, เหตุการณ์, ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ เป็นต้น ซึ่งโจทย์ ม.ต้น นั้นยังไม่ซับซ้อนมากนัก ส่วนมากอาศัยการนับผลลัพธ์ที่จะเกิดขึ้นได้ และพี่จะแอบบอกเคล็ดลับให้ว่า น้องควรทำความเข้าใจและจดจำวิธีคิดแยกออกมาเป็นรูปแบบต่าง ๆ จะช่วยให้ง่ายต่อการจดจำและนำสูตรไปใช้เวลาทำข้อสอบ”

บทที่ 5 อัตราส่วนตรีโกณมิติ

เนื้อหาประกอบด้วย

  • ความหมายของอัตราส่วนตรีโกณมิติ
  • อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมแหลม
  • การนำอัตราส่วนตรีโกณมิติไปใช้ในการแก้ปัญหา

พี่ภูมิแนะนำ 

“ในบทนี้น้องจะได้เรียนอัตราส่วนตรีโกณมิติ ซึ่งคืออัตราส่วนของด้าน 2 ด้านในสามเหลี่ยมมุมฉาก โดยมีอยู่ด้วยกันทั้งหมด 6 อัตราส่วน ได้แก่ sin, cos, tan, sec, cosec และ cot แต่ใน ม.3 เทอม 2 นี้จะเน้นเพียง 3 ตัวแรก (แต่ละตัวมีความหมายอย่างไรนั้นเดี๋ยวน้องก็จะได้เรียน)

 ในบทนี้น้องจะได้นำความรู้ในเรื่องเรขาคณิต ไม่ว่าจะเป็นทฤษฎีพีทาโกรัส, สามเหลี่ยมคล้าย, สามเหลี่ยม สี่เหลี่ยมแบบต่าง ๆ มาใช้หามุมบ้างล่ะ หาความยาวด้านบ้างล่ะ

 โดยอัตราส่วนตรีโกณมิติในระดับ ม.3 นี้ยังคงไม่ได้ยากมากนัก โดยมีมุมสำคัญที่ควรจำค่าของอัตราส่วนตรีโกณมิติได้คือ 30 องศา, 45 องศา และ 60 องศา 

ปิดท้ายด้วยหัวข้อสำคัญของบทคือ การนำอัตราส่วนตรีโกณมิติไปใช้ในการแก้ปัญหา แนวนี้เป็นอะไรที่ออกข้อสอบแข่งขันและข้อสอบสอบเข้า ม.4 โรงเรียนชั้นนำเกือบทุกปี ซึ่งจะเกี่ยวข้องกับการวัดระยะทางและความสูงในสถานการณ์ต่าง ๆ”

ตัวอย่างข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.3 พร้อมเฉลย

ตัวอย่างข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.3 พร้อมเฉลย

ตัวอย่างข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.3 ในโรงเรียน

ตัวอย่างข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.3 พร้อมเฉลย

ตัวอย่างข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.3 พร้อมเฉลย

โจทย์ข้อที่ 3 : ติ๊กมีกระดาษรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ากว้าง 

3x+2 หน่วย ยาว 4x+3 หน่วย เมื่อตัดมุมทั้งสี่ออกเป็นรูปสี่เหลี่ยมจตุรัสที่มีด้านยาว 2 หน่วย และนำมาพับขอบให้เป็นทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก จะมีความจุเป็น 154 ลูกบาศก์หน่วย จงหาว่ากระดาษแผ่นนี้ก่อนตัดมุม มีความกว้างและความยาวเท่าใด

คำตอบ กว้าง 11 หน่วย ยาว 15 หน่วย

ตัวอย่างข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.3 พร้อมเฉลย

ตัวอย่างข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.3 ในการสอบเข้า ม.4

โจทย์ : กำหนดให้ a และ b เป็นจำนวนจริงใด ๆ  ถ้ากราฟของสมการ 5x+3y=3 และ ax-by=2 มีจุดตัดกันอย่างน้อย 2 จุด จงหาค่าของ a+b

คำตอบ 4/3

ตัวอย่างข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.3 พร้อมเฉลย

ตัวอย่างข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.3 ในสนามสอบอื่น ๆ

โจทย์ข้อสอบ สพฐ. : ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมใด ๆ D และ E เป็นจุดบน AC และ BC ตามลำดับ โดยที่ DE AB ลาก AE ตัดกับ BD ที่จุด M ถ้าพื้นที่ DEM และ ABM เท่ากับ 16 และ 36 ตารางหน่วยตามลำดับ แล้วพื้นที่ ABC มีค่าเท่ากับเท่าใด

คำตอบ 180 ตารางหน่วย

ตัวอย่างข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.3 พร้อมเฉลย

ตัวอย่างข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.3 พร้อมเฉลย

ติวคณิตศาสตร์ ม.3 กับ WE BY THE BRAIN พร้อมพิชิตเกรด 4

จบกันไปแล้วกับเนื้อหาและตัวอย่างข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.3 หวังว่าจะช่วยให้น้อง ๆ เห็นภาพการเรียนคณิตศาสตร์ในชั้นนี้มากขึ้น สามารถวางแผนการเรียนได้เหมาะสม เพื่อที่จะได้พิชิตเกรด 4 ในห้องเรียน และเตรียมความพร้อมกับสนามสอบเข้า ม.4 โรงเรียนในฝัน 

สำหรับน้อง ๆ ที่อยากเพิ่มความมั่นใจ ต้องการปรับพื้นฐานคณิตศาสตร์ให้แน่น และฝึกทำโจทย์ให้คล่อง สามารถมาติวคณิตศาสตร์กับ WE BY THE BRAIN ได้เลย เนื้อหาเข้มข้น ครอบคลุมทุกบทเรียน พร้อมเทคนิคจัดเต็มจากพี่ ๆ ติวเตอร์

อัปเดตข่าวสารและสอบถามรายละเอียดคอร์สติวคณิตศาสตร์ ม.3 จาก WE BY THE BRAIN ได้ที่

โรงเรียนกวดวิชา วี บาย เดอะเบรน เรียนสนุก เข้าใจง่าย ทำโจทย์ได้จริง!

บทความที่เกี่ยวข้อง

Top
สอบถามรายละเอียดได้ที่นี่ค่ะ