อัปเดตเนื้อหาคณิตศาสตร์ ม.3 หลักสูตร สสวท.

สรุปเนื้อหาคณิตศาสตร์ ม.3 เทอม 2 ในแต่ละบทเรียน

บทที่ 1 ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร

เนื้อหาประกอบด้วย

• แนะนำระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
• การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
• การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร

พี่ภูมิแนะนำ

“บทนี้จะพูดถึงระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร โดย 1 ระบบจะมี 2 สมการ และแต่ละสมการจะมี 2 ตัวแปร เช่น ติดตัวแปร x, y ซึ่งความสัมพันธ์ของ 2 ตัวแปรจะเป็นความสัมพันธ์เชิงเส้น ซึ่งสมการในรูปแบบทั่วไปคือ Ax + By + C = 0  โดย A และ B ไม่เป็นศูนย์พร้อมกัน กราฟที่ได้จะเป็นเส้นตรง น้อง ๆ จะได้ฝึกแก้ระบบสมการเพื่อหาคำตอบ และฝึกตีความจากโจทย์ปัญหา บทนี้เป็นพื้นฐานที่ไม่รู้ไม่ได้ในการเรียนต่อ ม.ปลาย ไม่ว่าจะเป็น วิชาคณิตศาสตร์, ฟิสิกส์ หรือเคมีในส่วนของการคำนวณ”

บทที่ 2 วงกลม

เนื้อหาประกอบด้วย

• มุมที่จุดศูนย์กลางและมุมในส่วนโค้งของวงกลม
• คอร์ดของวงกลม
• เส้นสัมผัสวงกลม

พี่ภูมิแนะนำ

“บทนี้น้องจะได้รู้จักมุมที่จุดศูนย์กลาง ซึ่งเป็นพื้นฐานในการเรียนต่อบทฟังก์ชันตรีโกณมิติตอน ม.5 และยังมีศัพท์ต่าง ๆ ที่เกี่ยวกับมุมอีกมากมายที่น้องต้องทำความเข้าใจ ตลอดจนสามารถหาค่ามุมที่โจทย์ถามออกมาได้โดยใช้ทฤษฎีบทต่าง ๆ การพิสูจน์ก็เป็นอีกหนึ่งพาร์ตที่เจอบ่อยในบทนี้ มาในส่วนหัวข้อคอร์ดของวงกลมและเส้นสัมผัสวงกลม ก็จะมีทฤษฎีบทต่าง ๆ มาให้เราเรียนรู้และใช้มันในการพิสูจน์ และแก้ปัญหาโจทย์ที่เกี่ยวกับมุมและวงกลมที่ซับซ้อนยิ่งขึ้น”

บทที่ 3 พีระมิด กรวย และทรงกลม

เนื้อหาประกอบด้วย

• ปริมาตรและพื้นที่ผิวของพีระมิด
• ปริมาตรและพื้นที่ผิวของกรวย
• ปริมาตรและพื้นที่ผิวของทรงกลม

พี่ภูมิแนะนำ

“ความรู้พื้นฐานที่ใช้ในบทนี้คือ ปริซึม ทรงกระบอก และทฤษฎีบทพีทาโกรัส โดยบทนี้จะเกี่ยวข้องหลัก ๆ 2 เรื่องคือ การหาปริมาตร และการหาพื้นที่ผิวของรูปทรงทั้ง 3 คือ พีระมิด กรวย และทรงกลม

 โดย Keys หลักก็คือน้องต้อง

• เข้าใจองค์ประกอบของรูปทรงต่าง ๆ สามารถคลี่พื้นที่ผิวของแต่ละรูปทรงออกมาได้
• สามารถพิสูจน์และจดจำสูตรต่าง ๆ ที่เกี่ยวกับปริมาตรและพื้นที่ผิวได้ 
• ใช้สูตรให้เป็น ฝึกฝนทำโจทย์เยอะ ๆ จนชำนาญ

ถ้าน้องผ่าน 3 ข้อนี้ไป ในบทนี้น้องสบายแล้ว”

บทที่ 4 ความน่าจะเป็น

เนื้อหาประกอบด้วย

• โอกาสของเหตุการณ์
• ความน่าจะเป็น

พี่ภูมิแนะนำ

“บทนี้เป็นพื้นฐานการเรียนเรื่องความน่าจะเป็นต่อในระดับ ม.ปลาย ซึ่งจะมีความซับซ้อนกว่า มีสูตรต่าง ๆ เทคนิควิธีคิดที่มากกว่า และแน่นอนถ้าเราเรียนบทนี้ใน ม.3 เทอม 2 ได้เข้าใจเป็นอย่างดี ความน่าจะเป็นใน ม.ปลาย ก็จะง่ายขึ้นสำหรับน้อง

จริง ๆ แล้วเรื่องนี้สนุกมาก เพราะจะมีเหตุการณ์ต่าง ๆ ในโจทย์ให้เรามานั่งหาความน่าจะเป็นกัน เช่น การทอยเต๋า การสุ่มหยิบไพ่ การสุ่มหยิบลูกบอล…

โดยเริ่มต้นเราจะได้เรียนรู้เกี่ยวกับศัพท์ต่าง ๆ เช่น โอกาสของเหตุการณ์, การทดลองสุ่ม, เหตุการณ์, ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ เป็นต้น ซึ่งโจทย์ ม.ต้น นั้นยังไม่ซับซ้อนมากนัก ส่วนมากอาศัยการนับผลลัพธ์ที่จะเกิดขึ้นได้ และพี่จะแอบบอกเคล็ดลับให้ว่า น้องควรทำความเข้าใจและจดจำวิธีคิดแยกออกมาเป็นรูปแบบต่าง ๆ จะช่วยให้ง่ายต่อการจดจำและนำสูตรไปใช้เวลาทำข้อสอบ”

บทที่ 5 อัตราส่วนตรีโกณมิติ

เนื้อหาประกอบด้วย

• ความหมายของอัตราส่วนตรีโกณมิติ
• อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมแหลม
• การนำอัตราส่วนตรีโกณมิติไปใช้ในการแก้ปัญหา

พี่ภูมิแนะนำ 

“ในบทนี้น้องจะได้เรียนอัตราส่วนตรีโกณมิติ ซึ่งคืออัตราส่วนของด้าน 2 ด้านในสามเหลี่ยมมุมฉาก โดยมีอยู่ด้วยกันทั้งหมด 6 อัตราส่วน ได้แก่ sin, cos, tan, sec, cosec และ cot แต่ใน ม.3 เทอม 2 นี้จะเน้นเพียง 3 ตัวแรก (แต่ละตัวมีความหมายอย่างไรนั้นเดี๋ยวน้องก็จะได้เรียน)

 ในบทนี้น้องจะได้นำความรู้ในเรื่องเรขาคณิต ไม่ว่าจะเป็นทฤษฎีพีทาโกรัส, สามเหลี่ยมคล้าย, สามเหลี่ยม สี่เหลี่ยมแบบต่าง ๆ มาใช้หามุมบ้างล่ะ หาความยาวด้านบ้างล่ะ

 โดยอัตราส่วนตรีโกณมิติในระดับ ม.3 นี้ยังคงไม่ได้ยากมากนัก โดยมีมุมสำคัญที่ควรจำค่าของอัตราส่วนตรีโกณมิติได้คือ 30 องศา, 45 องศา และ 60 องศา 

ปิดท้ายด้วยหัวข้อสำคัญของบทคือ การนำอัตราส่วนตรีโกณมิติไปใช้ในการแก้ปัญหา แนวนี้เป็นอะไรที่ออกข้อสอบแข่งขันและข้อสอบสอบเข้า ม.4 โรงเรียนชั้นนำเกือบทุกปี ซึ่งจะเกี่ยวข้องกับการวัดระยะทางและความสูงในสถานการณ์ต่าง ๆ”