อัปเดตเนื้อหาคณิตศาสตร์ ม.3 หลักสูตร สสวท.

อัปเดตเนื้อหาคณิตศาสตร์ ม.3 หลักสูตร สสวท.

สำหรับน้อง ๆ ที่เข้าสู่ช่วงปีสุดท้ายของมัธยมศึกษาตอนต้น ก็คงจะเริ่มรู้สึกตื่นเต้นกับการสอบเข้า ม.4 ที่ใกล้จะมาถึงแล้ว เพราะเป็นอีกหนึ่งจุดเปลี่ยนสำคัญที่ส่งผลต่อการเลือกเรียนคณะที่ชอบ หรือการทำงานอาชีพในฝันในอนาคตได้เลย ซึ่งเชื่อว่า หนึ่งในวิชาที่น้อง ๆ รู้สึกกังวลจะต้องเป็น “วิชาคณิตศาสตร์” แน่นอน แล้วคณิตศาสตร์ ม.3 เรียนเรื่องอะไรบ้าง แต่ละบทเนื้อหามีความยาก ง่าย หรือออกข้อสอบบ่อยแค่ไหน WE BY THE BRAIN มีคำตอบมาให้แล้ว

สนใจหัวข้อไหน คลิกเลย!

คณิตศาสตร์ ม.3 เรียนเรื่องอะไรบ้าง?

เนื้อหาคณิตศาสตร์ ม.3 หลักสูตรใหม่ของ สสวท. (ฉบับปรับปรุงปี 2560) จะมีบทเรียนทั้งหมด 2 เล่ม สำหรับเทอม 1 มี 6 บท และเทอม 2 มี 5 บท มีรายละเอียดดังนี้

เนื้อคณิตศาสตร์ ม.3 เทอม 1

  • บทที่ 1 อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
  • บทที่ 2 การแยกตัวประกอบของพหุนามที่มีดีกรีสูงกว่าสอง
  • บทที่ 3 สมการกำลังสองตัวแปรเดียว
  • บทที่ 4 ความคล้าย
  • บทที่ 5 กราฟของฟังก์ชันกำลังสอง
  • บทที่ 6 สถิติ (3)

เนื้อหาคณิตศาสตร์ ม.3 เทอม 2

  • บทที่ 1 ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
  • บทที่ 2 วงกลม
  • บทที่ 3 พีระมิด กรวย และทรงกลม
  • บทที่ 4 ความน่าจะเป็น
  • บทที่ 5 อัตราส่วนตรีโกณมิติ

สรุปเนื้อหาคณิตศาสตร์ ม.3 เทอม 1 ในแต่ละบทเรียน

สรุปเนื้อหาคณิตศาสตร์ ม.3 เทอม 1 ในแต่ละบทเรียน

บทที่ 1 อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

เนื้อหาประกอบด้วย

  • แนะนำอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
  • คำตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
  • การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
  • โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

พี่ภูมิแนะนำ

“ในบทอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว น้อง ๆ จะต้อง

  • เขียนอสมการแทนข้อความที่เกี่ยวกับการไม่เท่ากันของจำนวนได้ 
  • เขียนอสมการแทนข้อความที่เกี่ยวกับการไม่เท่ากันของจำนวนได้ 
  • แก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เขียนกราฟแสดงคำตอบได้
  • รู้จักใช้สมบัติของการไม่เท่ากันในการแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

นอกจากนี้ในการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว น้องจะต้องสร้างอสมการแทนปัญหาเป็น และเมื่อแก้อสมการเพื่อหาคำตอบได้แล้ว ต้องนำคำตอบที่ได้ไปตรวจสอบกับเงื่อนไขในโจทย์ปัญหาว่ามีความสมเหตุสมผลหรือไม่ 

เนื่องจากคำตอบที่ได้ แม้จะเป็นคำตอบของอสมการที่สร้างขึ้น แต่อาจไม่ใช่คำตอบของโจทย์ปัญหา พูดง่าย ๆ คือ สามารถตรวจสอบได้ว่าคำตอบที่ได้สมเหตุสมผลกับสิ่งที่ควรจะเป็นหรือไม่นั่นเอง”

บทที่ 2 การแยกตัวประกอบของพหุนามที่มีดีกรีสูงกว่าสอง

เนื้อหาประกอบด้วย

  • การแยกตัวประกอบของพหุนามที่อยู่ในรูปผลบวกและผลต่างของกำลังสาม
  • การแยกตัวประกอบของพหุนามที่มีดีกรีสูงกว่าสาม

พี่ภูมิแนะนำ

“สำหรับบทนี้จุดที่น้อง ๆ ต้องเน้นคือ ต้องแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสามที่อยู่ในรูปผลบวกของกำลังสามและผลต่างของกำลังสามโดยใช้สูตรได้ และแยกตัวประกอบของพหุนามที่มีดีกรีสูงกว่าสาม ที่สามารถจัดให้อยู่ในรูปผลต่างของกำลังสอง กำลังสองสมบูรณ์ผลบวกของกำลังสาม หรือผลต่างของกำลังสาม โดยใช้สมบัติการเปลี่ยนหมู่ สมบัติการสลับที่ หรือสมบัติการแจกแจงเป็น ซึ่งบทนี้ถือว่าเป็นบทสำคัญบทหนึ่งเลยก็ว่าได้ เพราะจะมีการต่อยอดนำไปใช้ต่อเนื่องในระดับชั้น ม.ปลาย ในหลาย ๆ บทด้วย”

บทที่ 3 สมการกำลังสองตัวแปรเดียว

เนื้อหาประกอบด้วย

  • แนะนำสมการกำลังสองตัวแปรเดียว
  • การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว
  • โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการกำลังสองตัวแปรเดียว

พี่ภูมิแนะนำ

“บทนี้จะเน้นไปที่การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว และการใช้ความรู้เรื่องสมการกำลังสองตัวแปรเดียวในการแก้โจทย์ปัญหา สำหรับสมการกำลังสองตัวแปรเดียวที่น้อง ๆ จะได้เรียนจะอยู่ในรูป

สูตรสมการกำลังสองตัวแปรเดียว

หรือจะใช้การแยกตัวประกอบในการแก้หาคำตอบของสมการก็ได้เช่นกัน

และน้องต้องบอกได้ว่า สมการกำลังสองตัวแปรเดียวจะมีคำตอบเป็นจำนวนจริงที่แตกต่างกัน 2 คำตอบ หรือมีคำตอบเป็นจำนวนจริงที่เหมือนกัน 2 คำตอบ (มี 1 คำตอบ) หรือไม่มีคำตอบเป็นจำนวนจริงเมื่อใด”

บทที่ 4 ความคล้าย

เนื้อหาประกอบด้วย

  • สมบัติของความคล้าย
  • รูปเรขาคณิตที่คล้ายกัน
  • รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน
  • โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน

พี่ภูมิแนะนำ

“จุดเน้นของบทนี้จะต้องระบุเงื่อนไขที่ทำให้รูปหลายเหลี่ยมหรือรูปสามเหลี่ยมสองรูปคล้ายกัน และบอกสมบัติของรูปหลายเหลี่ยม หรือสามเหลี่ยมที่คล้ายกันได้ และใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกันในการให้เหตุผลและแก้ปัญหา บทนี้จะต่อยอดไปยังบทอัตราส่วนตรีโกณมิติอีกด้วย ที่สำคัญบทนี้จะถูกผสมกับบทเรขาคณิตอื่น ๆ และออกข้อสอบเข้า ม.4 สนามสอบแข่งขันต่าง ๆ บ่อยมาก”

บทที่ 5 กราฟของฟังก์ชันกำลังสอง

เนื้อหาประกอบด้วย

  • แนะนำฟังก์ชัน
  • กราฟของฟังก์ชันกำลังสอง

พี่ภูมิแนะนำ

“บทนี้มักรู้จักกันในชื่อ พาราโบลา สำหรับบทนี้น้องต้องสร้างสมการรูปมาตรฐานกราฟพาราโบลาให้ได้ รู้ว่าอะไรคือ จุดสูงสุด จุดต่ำสุดของกราฟ และหาแกนสมมาตร จุดยอดของกราฟที่มีสมการอยู่ในรูป y=ax2+bx+c ได้”

บทที่ 6 สถิติ (3)

เนื้อหาประกอบด้วย

  • แผนภาพกล่อง
  • การอ่านและการแปลความหมายจากแผนภาพกล่อง

พี่ภูมิแนะนำ

“บทนี้น้องจะต้องเข้าใจ อ่าน และแปลความหมายของแผนภาพกล่องให้ได้ สร้างแผนภาพกล่องเป็น รู้ว่าการที่จะสร้างแผนภาพกล่องได้ต้องรู้ค่าที่สำคัญ 5 ค่า ได้แก่ ค่าต่ำสุดของข้อมูล, ค่าสูงสุดของข้อมูล, ควอร์ไทล์ที่ 1, ควอร์ไทล์ที่ 2 และควอร์ไทล์ที่ 3 เข้าใจว่าควอร์ไทล์ทั้งสามเป็นค่า ณ ตำแหน่งที่แบ่งข้อมูลออกเป็น 4 ส่วนเท่า ๆ กัน”

สรุปเนื้อหาคณิตศาสตร์ ม.3 เทอม 2 ในแต่ละบทเรียน

สรุปเนื้อหาคณิตศาสตร์ ม.3 เทอม 2 ในแต่ละบทเรียน

บทที่ 1 ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร

เนื้อหาประกอบด้วย

  • แนะนำระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
  • การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
  • การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร

พี่ภูมิแนะนำ

“บทนี้จะพูดถึงระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร โดย 1 ระบบจะมี 2 สมการ และแต่ละสมการจะมี 2 ตัวแปร เช่น ติดตัวแปร x, y ซึ่งความสัมพันธ์ของ 2 ตัวแปรจะเป็นความสัมพันธ์เชิงเส้น ซึ่งสมการในรูปแบบทั่วไปคือ Ax + By + C = 0  โดย A และ B ไม่เป็นศูนย์พร้อมกัน กราฟที่ได้จะเป็นเส้นตรง น้อง ๆ จะได้ฝึกแก้ระบบสมการเพื่อหาคำตอบ และฝึกตีความจากโจทย์ปัญหา บทนี้เป็นพื้นฐานที่ไม่รู้ไม่ได้ในการเรียนต่อ ม.ปลาย ไม่ว่าจะเป็น วิชาคณิตศาสตร์, ฟิสิกส์ หรือเคมีในส่วนของการคำนวณ”

บทที่ 2 วงกลม

เนื้อหาประกอบด้วย

  • มุมที่จุดศูนย์กลางและมุมในส่วนโค้งของวงกลม
  • คอร์ดของวงกลม
  • เส้นสัมผัสวงกลม

พี่ภูมิแนะนำ

“บทนี้น้องจะได้รู้จักมุมที่จุดศูนย์กลาง ซึ่งเป็นพื้นฐานในการเรียนต่อบทฟังก์ชันตรีโกณมิติตอน ม.5 และยังมีศัพท์ต่าง ๆ ที่เกี่ยวกับมุมอีกมากมายที่น้องต้องทำความเข้าใจ ตลอดจนสามารถหาค่ามุมที่โจทย์ถามออกมาได้โดยใช้ทฤษฎีบทต่าง ๆ การพิสูจน์ก็เป็นอีกหนึ่งพาร์ตที่เจอบ่อยในบทนี้ มาในส่วนหัวข้อคอร์ดของวงกลมและเส้นสัมผัสวงกลม ก็จะมีทฤษฎีบทต่าง ๆ มาให้เราเรียนรู้และใช้มันในการพิสูจน์ และแก้ปัญหาโจทย์ที่เกี่ยวกับมุมและวงกลมที่ซับซ้อนยิ่งขึ้น”

บทที่ 3 พีระมิด กรวย และทรงกลม

เนื้อหาประกอบด้วย

  • ปริมาตรและพื้นที่ผิวของพีระมิด
  • ปริมาตรและพื้นที่ผิวของกรวย
  • ปริมาตรและพื้นที่ผิวของทรงกลม

พี่ภูมิแนะนำ

“ความรู้พื้นฐานที่ใช้ในบทนี้คือ ปริซึม ทรงกระบอก และทฤษฎีบทพีทาโกรัส โดยบทนี้จะเกี่ยวข้องหลัก ๆ 2 เรื่องคือ การหาปริมาตร และการหาพื้นที่ผิวของรูปทรงทั้ง 3 คือ พีระมิด กรวย และทรงกลม

 โดย Keys หลักก็คือน้องต้อง

  • เข้าใจองค์ประกอบของรูปทรงต่าง ๆ สามารถคลี่พื้นที่ผิวของแต่ละรูปทรงออกมาได้
  • สามารถพิสูจน์และจดจำสูตรต่าง ๆ ที่เกี่ยวกับปริมาตรและพื้นที่ผิวได้ 
  • ใช้สูตรให้เป็น ฝึกฝนทำโจทย์เยอะ ๆ จนชำนาญ

ถ้าน้องผ่าน 3 ข้อนี้ไป ในบทนี้น้องสบายแล้ว”

บทที่ 4 ความน่าจะเป็น

เนื้อหาประกอบด้วย

  • โอกาสของเหตุการณ์
  • ความน่าจะเป็น

พี่ภูมิแนะนำ

“บทนี้เป็นพื้นฐานการเรียนเรื่องความน่าจะเป็นต่อในระดับ ม.ปลาย ซึ่งจะมีความซับซ้อนกว่า มีสูตรต่าง ๆ เทคนิควิธีคิดที่มากกว่า และแน่นอนถ้าเราเรียนบทนี้ใน ม.3 เทอม 2 ได้เข้าใจเป็นอย่างดี ความน่าจะเป็นใน ม.ปลาย ก็จะง่ายขึ้นสำหรับน้อง

จริง ๆ แล้วเรื่องนี้สนุกมาก เพราะจะมีเหตุการณ์ต่าง ๆ ในโจทย์ให้เรามานั่งหาความน่าจะเป็นกัน เช่น การทอยเต๋า การสุ่มหยิบไพ่ การสุ่มหยิบลูกบอล…

โดยเริ่มต้นเราจะได้เรียนรู้เกี่ยวกับศัพท์ต่าง ๆ เช่น โอกาสของเหตุการณ์, การทดลองสุ่ม, เหตุการณ์, ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ เป็นต้น ซึ่งโจทย์ ม.ต้น นั้นยังไม่ซับซ้อนมากนัก ส่วนมากอาศัยการนับผลลัพธ์ที่จะเกิดขึ้นได้ และพี่จะแอบบอกเคล็ดลับให้ว่า น้องควรทำความเข้าใจและจดจำวิธีคิดแยกออกมาเป็นรูปแบบต่าง ๆ จะช่วยให้ง่ายต่อการจดจำและนำสูตรไปใช้เวลาทำข้อสอบ”

บทที่ 5 อัตราส่วนตรีโกณมิติ

เนื้อหาประกอบด้วย

  • ความหมายของอัตราส่วนตรีโกณมิติ
  • อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมแหลม
  • การนำอัตราส่วนตรีโกณมิติไปใช้ในการแก้ปัญหา

พี่ภูมิแนะนำ 

“ในบทนี้น้องจะได้เรียนอัตราส่วนตรีโกณมิติ ซึ่งคืออัตราส่วนของด้าน 2 ด้านในสามเหลี่ยมมุมฉาก โดยมีอยู่ด้วยกันทั้งหมด 6 อัตราส่วน ได้แก่ sin, cos, tan, sec, cosec และ cot แต่ใน ม.3 เทอม 2 นี้จะเน้นเพียง 3 ตัวแรก (แต่ละตัวมีความหมายอย่างไรนั้นเดี๋ยวน้องก็จะได้เรียน)

 ในบทนี้น้องจะได้นำความรู้ในเรื่องเรขาคณิต ไม่ว่าจะเป็นทฤษฎีพีทาโกรัส, สามเหลี่ยมคล้าย, สามเหลี่ยม สี่เหลี่ยมแบบต่าง ๆ มาใช้หามุมบ้างล่ะ หาความยาวด้านบ้างล่ะ

 โดยอัตราส่วนตรีโกณมิติในระดับ ม.3 นี้ยังคงไม่ได้ยากมากนัก โดยมีมุมสำคัญที่ควรจำค่าของอัตราส่วนตรีโกณมิติได้คือ 30 องศา, 45 องศา และ 60 องศา 

ปิดท้ายด้วยหัวข้อสำคัญของบทคือ การนำอัตราส่วนตรีโกณมิติไปใช้ในการแก้ปัญหา แนวนี้เป็นอะไรที่ออกข้อสอบแข่งขันและข้อสอบสอบเข้า ม.4 โรงเรียนชั้นนำเกือบทุกปี ซึ่งจะเกี่ยวข้องกับการวัดระยะทางและความสูงในสถานการณ์ต่าง ๆ”

ตัวอย่างข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.3 พร้อมเฉลย

ตัวอย่างข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.3 พร้อมเฉลย

ตัวอย่างข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.3 ในโรงเรียน

ตัวอย่างข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.3 พร้อมเฉลย

ตัวอย่างข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.3 พร้อมเฉลย

โจทย์ข้อที่ 3 : ติ๊กมีกระดาษรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ากว้าง 

3x+2 หน่วย ยาว 4x+3 หน่วย เมื่อตัดมุมทั้งสี่ออกเป็นรูปสี่เหลี่ยมจตุรัสที่มีด้านยาว 2 หน่วย และนำมาพับขอบให้เป็นทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก จะมีความจุเป็น 154 ลูกบาศก์หน่วย จงหาว่ากระดาษแผ่นนี้ก่อนตัดมุม มีความกว้างและความยาวเท่าใด

คำตอบ กว้าง 11 หน่วย ยาว 15 หน่วย

ตัวอย่างข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.3 พร้อมเฉลย

ตัวอย่างข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.3 ในการสอบเข้า ม.4

โจทย์ : กำหนดให้ a และ b เป็นจำนวนจริงใด ๆ  ถ้ากราฟของสมการ 5x+3y=3 และ ax-by=2 มีจุดตัดกันอย่างน้อย 2 จุด จงหาค่าของ a+b

คำตอบ 4/3

ตัวอย่างข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.3 พร้อมเฉลย

ตัวอย่างข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.3 ในสนามสอบอื่น ๆ

โจทย์ข้อสอบ สพฐ. : ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมใด ๆ D และ E เป็นจุดบน AC และ BC ตามลำดับ โดยที่ DE AB ลาก AE ตัดกับ BD ที่จุด M ถ้าพื้นที่ DEM และ ABM เท่ากับ 16 และ 36 ตารางหน่วยตามลำดับ แล้วพื้นที่ ABC มีค่าเท่ากับเท่าใด

คำตอบ 180 ตารางหน่วย

ตัวอย่างข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.3 พร้อมเฉลย

ตัวอย่างข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.3 พร้อมเฉลย

ตัวอย่างข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.3 พร้อมเฉลย

ติวคณิตศาสตร์ ม.3 กับ WE BY THE BRAIN พร้อมพิชิตเกรด 4

จบกันไปแล้วกับเนื้อหาและตัวอย่างข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.3 หวังว่าจะช่วยให้น้อง ๆ เห็นภาพการเรียนคณิตศาสตร์ในชั้นนี้มากขึ้น สามารถวางแผนการเรียนได้เหมาะสม เพื่อที่จะได้พิชิตเกรด 4 ในห้องเรียน และเตรียมความพร้อมกับสนามสอบเข้า ม.4 โรงเรียนในฝัน 

สำหรับน้อง ๆ ที่อยากเพิ่มความมั่นใจ ต้องการปรับพื้นฐานคณิตศาสตร์ให้แน่น และฝึกทำโจทย์ให้คล่อง สามารถมาติวคณิตศาสตร์กับ WE BY THE BRAIN ได้เลย เนื้อหาเข้มข้น ครอบคลุมทุกบทเรียน พร้อมเทคนิคจัดเต็มจากพี่ ๆ ติวเตอร์

อัปเดตข่าวสารและสอบถามรายละเอียดคอร์สติวคณิตศาสตร์ ม.3 จาก WE BY THE BRAIN ได้ที่

โรงเรียนกวดวิชา วี บาย เดอะเบรน เรียนสนุก เข้าใจง่าย ทำโจทย์ได้จริง!

บทความที่เกี่ยวข้อง

Top
สอบถามรายละเอียดได้ที่นี่ค่ะ