อัปเดตเนื้อหาคณิตศาสตร์ ม.6 หลักสูตร สสวท.​

สรุปเนื้อหาคณิตศาสตร์ ม.6 เทอม 2

บทที่ 1 ความหมายของสถิติศาสตร์และข้อมูล

เนื้อหาประกอบด้วย

• สถิติศาสตร์
• คำสำคัญของสถิติศาสตร์
• ประเภทของข้อมูล
• สถิติศาสตร์เชิงพรรณนาและสถิติศาสตร์เชิงอนุมาน

พี่กอล์ฟวิเคราะห์บทเรียน

ในบทแรกจะเกริ่นนำให้น้อง ๆ รู้จักภาพกว้าง ๆ ก่อน โดยเรียนเรื่องความหมายของสถิติศาสตร์และประเภทของข้อมูล จะยังไม่มีเนื้อหาการคำนวณเข้ามาเกี่ยวข้องมากนัก ซึ่งในแต่ละหัวข้อจะมีรายละเอียดดังนี้

• สถิติศาสตร์
  หัวข้อนี้จะอธิบายความหมายคร่าว ๆ และประโยชน์ของสถิติศาสตร์
• คำสำคัญในสถิติศาสตร์
  อธิบายความหมายของคำศัพท์ที่สำคัญ เช่นคำว่า ประชากร, ตัวอย่าง, ตัวแปร, ข้อมูล และค่าสถิติ
• ประเภทของข้อมูล
  อธิบายถึงการแบ่งประเภทของข้อมูลตามเกณฑ์ต่าง ๆ เช่น ถ้าแบ่งตามแหล่งที่มาก็จะเป็นข้อมูลปฐมภูมิกับข้อมูลทุติยภูมิ, แบ่งตามระยะเวลาที่จัดเก็บก็จะแบ่งเป็นข้อมูลอนุกรมเวลากับข้อมูลตัดขวาง หรือถ้าแบ่งตามลักษณะข้อมูล ก็จะเป็นข้อมูลเชิงปริมาณกับข้อมูลเชิงคุณภาพ
• สถิติศาสตร์เชิงพรรณนาและสถิติศาสตร์เชิงอนุมาน
  หัวข้อนี้จะเป็นการอธิบายลักษณะการวิเคราะห์ข้อมูล 2 รูปแบบ ว่ามีลักษณะสำคัญอย่างไรบ้าง

บทที่ 2 การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพ

เนื้อหาประกอบด้วย

• การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยตารางความถี่
• การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยแผนภาพ

พี่กอล์ฟวิเคราะห์บทเรียน

หลังจากผ่านส่วนของการอธิบายภาพกว้าง ๆ และทำความรู้จักความหมายของคำสำคัญต่าง ๆ ในบทแรกกันมาแล้ว ในบทนี้จะพูดถึงการวิเคราะห์ข้อมูลและการนำเสนอข้อมูลของข้อมูลเชิงคุณภาพ ซึ่งเนื้อหาจะไม่ยากมากนัก มีความคล้ายกับบทสถิติที่เรียนมาตอนคณิตศาสตร์ ม.ต้น โดยแต่ละหัวข้อมีรายละเอียดดังนี้

• การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยตารางความถี่
  เป็นการวิเคราะห์และนำเสนอในรูปตารางซึ่งในกรณีของข้อมูลเชิงคุณภาพ จะมีค่าต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้อง เช่น ความถี่, ความถี่สัมพัทธ์, ฐานนิยม
• การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยแผนภาพ
  ในส่วนนี้หลาย ๆ คนคุ้นเคยมาตั้งแต่สมัย ม.ต้น กันเลย เช่น แผนภูมิรูปภาพ, แผนภูมิวงกลม, แผนภูมิแท่ง

สรุปว่าบทนี้มีคำนวณนิด ๆ หน่อย ๆ คิดเลขสบาย เก็บคะแนนได้ง่ายเลย

บทที่ 3 การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ

เนื้อหาประกอบด้วย

• การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยตารางความถี่
• การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยแผนภาพ
• ค่าวัดทางสถิติ

พี่กอล์ฟวิเคราะห์บทเรียน

บทนี้จะเริ่มมีการคำนวณเยอะมากขึ้นเมื่อเทียบกับ 2 บทแรก โดยจะเป็นการพูดถึงข้อมูลเชิงปริมาณ ซึ่งในบทที่แล้วจะเป็นข้อมูลเชิงคุณภาพ ในแต่ละหัวข้อจะมีรายละเอียดดังนี้

• การวิเคราะห์และการนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยตารางความถี่
  หัวข้อนี้จะพูดถึงตารางความถี่และรายละเอียดต่าง ๆ ในตาราง เช่น อันตรภาคชั้น, ความถี่, ความถี่สะสม, ความถี่สัมพัทธ์ และความถี่สะสมสัมพัทธ์
• การวิเคราะห์และการนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยแผนภาพ
  จะเป็นการวิเคราะห์และนำเสนอในรูปแบบของแผนภาพต่าง ๆ เช่น ฮิสโทแกรม, แผนภาพจุด, แผนภาพลำต้นและใบ, แผนภาพกล่อง และแผนภาพการกระจาย
• ค่าวัดทางสถิติ
  หัวข้อนี้จะเป็นส่วนคำนวณแบบเต็ม ๆ ของบทนี้เลย จะพูดถึงค่าวัดที่สำคัญ ๆ 3 กลุ่มใหญ่ ๆ คือ
  1. ค่ากลางของข้อมูล เช่น ค่าเฉลี่ยเลขคณิต, มัธยฐานและฐานนิยม
  2. ค่าวัดการกระจาย ทั้งการกระจายแบบสัมบูรณ์และสัมพัทธ์ เช่น พิสัย, พิสัยระหว่างควอไทล์, ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน, ความแปรปรวน
  3. ค่าวัดตำแหน่งที่ของข้อมูล เช่น ควอไทล์และเปอร์เซ็นไทล์

จะเห็นได้ว่า หัวข้อนี้เป็นการคำนวณที่มีตัวเลขค่อนข้างมาก ดังนั้นน้อง ๆ ต้องมีสติ รอบคอบ เพราะเวลาตัวเลขเยอะ ๆ จะมีโอกาสคิดเลขพลาดสูง

บทที่ 4 ตัวแปรสุ่มและการแจกแจงความน่าจะเป็น

เนื้อหาประกอบด้วย

• ความหมายและชนิดของตัวแปรสุ่ม
• การแจกแจงความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่มไม่ต่อเนื่อง
• การแจกแจงความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่มต่อเนื่อง

พี่กอล์ฟวิเคราะห์บทเรียน

บทนี้เป็นบทคำนวณปิดท้ายของคณิต ม.6 เทอม 2 จะมีการนำความรู้เดิมในเรื่องหลักการนับเบื้องต้นและความน่าจะเป็นมาใช้ในการคำนวณด้วย ดังนั้นใครที่ยังจำไม่ค่อยได้ จะต้องกลับไปทบทวนให้ดีก่อนที่จะเริ่มเรียนบทนี้ โดยในแต่ละหัวข้อจะมีรายละเอียดดังนี้

• ความหมายและชนิดของตัวแปรสุ่ม
  เริ่มจากหัวข้อแรกจะพาเราไปรู้จักกับ ตัวแปรสุ่มว่าคืออะไร แบ่งได้เป็น 2 ชนิดคือ ตัวแปรสุ่มไม่ต่อเนื่องและตัวแปรสุ่มต่อเนื่อง เพื่อให้รู้ว่าต่างกันอย่างไร และสามารถนำไปใช้ในหัวข้อต่อ ๆ ไปได้
• การแจกแจงความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่มไม่ต่อเนื่อง
  หลังจากรู้จักชนิดของตัวแปรสุ่มกันแล้วก็จะมาดูตัวแปรสุ่มชนิดแรกคือแบบไม่ต่อเนื่อง โดยในหัวข้อนี้เราจะได้รู้จักการแจกแจงความน่าจะเป็น ซึ่งเป็นพื้นฐานสำคัญในการคำนวณค่าอื่น ๆ ต่อไป เช่น ค่าคาดหมายหรือค่าเฉลี่ย, ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน, ความแปรปรวน และจะได้เรียนการแจกแจงแบบต่าง ๆ เช่น การแจกแจงเอกรูปไม่ต่อเนื่อง, การแจกแจงทวินาม
• การแจกแจงความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่มต่อเนื่อง
  หัวข้อนี้จะพูดถึงตัวแปรสุ่มอีกหนึ่งชนิดคือตัวแปรสุ่มต่อเนื่อง ซึ่งวิธีการคำนวณจะต่างจากตัวแปรสุ่มไม่ต่อเนื่องคือ จะใช้เส้นโค้งความหนาแน่น เป็นตัวหลักในการคำนวณ โดยการแจกแจงที่เราจะเรียนในคณิต ม.6 นี้จะเป็นการแจกแจงปกติมาตรฐาน