รวมข้อสอบคณิตศาสตร์ เตรียมอุดมฯ ปี 58-60 มากถึง 20 ข้อ!

การสอบเข้าโรงเรียนเตรียมอุดมศึกษา นับเป็นหนึ่งในสนามสอบเข้า ม.4 ที่มีการแข่งขันสูงเป็นอันดับต้น ๆ ของประเทศไทย โดยในแต่ละปีจะมีคนสมัครสอบคัดเลือกมากกว่า 1 หมื่นคน แต่รับเพียงพันกว่าคนเท่านั้น น้อง ๆ คนไหนที่อยากสอบติด ม.4 โรงเรียนนี้ การให้ความสำคัญกับการติวสอบเข้า ม.4 จึงเป็นสิ่งสำคัญที่น้อง ๆ ไม่ควรละเลย

เพื่อให้น้อง ๆ สามารถเตรียมสอบเข้า ม.4 ได้อย่างมีประสิทธิภาพ พี่วีวี่มีตัวอย่างแนวข้อสอบเตรียมอุดมศึกษา วิชาคณิตศาสตร์ พร้อมเฉลย รวมกันมากกว่า 20 ข้อ มาฝาก! ใครที่อยากเก็บคะแนนวิชาที่ขึ้นชื่อว่าหินและยากเป็นอันดับต้น ๆ ได้สูง ๆ ห้ามพลาดบทความนี้เลย!

แนวข้อสอบเตรียมอุดมศึกษา วิชาคณิตศาสตร์ ออกเรื่องอะไรบ้าง?

แนวข้อสอบเตรียมอุดมศึกษา วิชาคณิตศาสตร์ รูปแบบเก่า จะต้องสอบทั้งหมด 50 ข้อ รวมทั้งหมด 100 คะแนน และจะต้องสอบร่วมกับวิชาภาษาไทย (1) 25 ข้อ และวิชาสังคมศึกษา 25 ข้อ ใช้ระยะเวลารวมทั้งหมด 2.5 ชั่วโมง ซึ่งหนึ่งในปัญหาที่พบบ่อย ๆ เลยก็คือ น้อง ๆ ทำข้อสอบไม่ทัน

อย่างไรก็ตาม ในปีการศึกษา 2564 ,2565, 2566 และอาจรวมถึงปี 2567 ได้ปรับเปลี่ยนการสอบรูปแบบใหม่ โดยจะลดเวลาสอบเหลือ 2 ชั่วโมง และลดจำนวนข้อของแต่ละวิชาลงด้วย โดยคณิตศาสตร์ 40 ข้อ ภาษาไทย (1) 20 ข้อ และสังคมศึกษา 20 ข้อ

สำหรับบทเรียนที่มักออกในข้อสอบเตรียมอุดมศึกษา วิชาคณิตศาสตร์ บ่อย ๆ ก็คือ พีชคณิต รองลงมาก็คือ เรขาคณิต และบทประยุกต์ ถ้าน้อง ๆ เตรียมความพร้อม 3 บทเรียนนี้มาแน่น ๆ รับรองว่าทำคะแนนสอบวิชาคณิตได้ดีอย่างแน่นอน!

แนวข้อสอบเตรียมอุดมศึกษา วิชาคณิตศาสตร์ 58-60 มากถึง 20 ข้อ!

จัดเต็มมาให้น้อง ๆ อีกเช่นเคย กับข้อสอบคณิตศาสตร์ เตรียมอุดมฯ ย้อนหลังถึง 20 ข้อ พร้อมเฉลยอย่างละเอียด & เทคนิคเฉียบคม จากพี่ ๆ ทีม WE MATH ถ้าพร้อมแล้วมาร่วมฝึกฝนไหวพริบ มุมมอง และเพิ่มประสบการณ์การทำโจทย์กันเลยดีกว่า

ลองทำดู



ข้อ 1

ถ้า P (x) เป็นพหุนามโดยมี P(1) = 2 และ P(x) = P(x-1) + 5x สำหรับทุกจำนวนจริง x แล้ว P(35) มีค่าเท่าไร (เตรียมอุดมฯ 58)

ข้อ 2

x เป็นจำนวนเต็มบวกสองหลัก โดยเลขโดดในแต่ละหลักไม่เป็นศูนย์ และ y เป็นจำนวนเต็มบวกสี่หลัก ถ้า x เปอร์เซ็นต์ของ y เท่ากับ 400 แล้วผลบวกของ y ทั้งหมดที่เป็นไปได้เป็นเท่าไร (เตรียมอุดมฯ 58)

ข้อ 3

ผลต่างของจำนวนจริง k ที่ทำให้พาราโบลา y = kx2 + 5kx + 3x + 6k + 5 มีจุดยอดอยู่บนแกน x มีค่าเท่ากับเท่าไร (เตรียมอุดมฯ 58)

ก. 7

ข. 8

ค. 9

ง. 10

ข้อ 4

กรวยกลมตันใบหนึ่งมีความสูงเป็น 4 เท่าของรัศมี และมีกรวยปริมาตรเท่ากับทรงกลมตันลูกหนึ่ง ถ้าพื้นที่ผิวทรงกลมตันมากกว่าพื้นที่ปากกรวย 12 ตารางหน่วย พื้นที่ผิวข้างกรวยมีค่ากี่ตารางหน่วย (เตรียมอุดมฯ 58)

ก. 2 root

ข. 3 root

ค. 4 root

ง. 5 root

ข้อ 5

นำทรงกรวยตันที่มีความสูงเอียง 5/6 หน่วย และมีพื้นที่ผิว π ตารางหน่วย ไปหลอมเป็นลูกเหล็กทรงกลมได้ 12 ลูก พื้นที่ผิวของลูกเหล็กทุกลูกมีค่าเท่าไร (เตรียมอุดมฯ 58)

ข้อ 6

กำหนดรูปสามเหลี่ยม ABC มีจุด P1, P2, P3, … , P7 อยู่บนด้าน BC โดยที่ BP1 = P1P2 = P2P3 = … = P7C และพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม ABC เป็น 48 ตารางหน่วย ผลบวกของพื้นที่สามเหลี่ยมทุกรูปเท่ากับเท่าใด (เตรียมอุดมฯ 58)

ข้อ 7

x เป็นค่ารากของสมการ โจทย์ 7

จงหาค่าของ x (เตรียมอุดมฯ 58)

ก. 1/5

ข. 2/5

ค. 3/5

ง. 4/5

ข้อ 8

นำแท่งเหล็กกรวยกลมตรงที่มีพื้นที่ผิว π ตารางหน่วย และความสูงเอียง 5/6 หน่วย มาหลอมเป็นลูกเหล็กทรงกลมตันได้ 1,500 ลูกพอดี จงหาว่ารัศมีของลูกเหล็กทรงกลมตันมีค่าเท่าใด (เตรียมอุดมฯ 59)

ข้อ 9

ร้านอาหารแห่งหนึ่ง ทำอาหารเซ็ทพิเศษวันละ 12 ชุด ถ้าวันแรกขายหมดเขาจะขาดทุน 12 % วันต่อมาเขาจึงขึ้นราคาอีกชุดละ 33 บาท หากเขาขายหมดเขาจะได้กำไร 10 % อยากทราบว่าราคาของอาหารเซ็ทพิเศษที่ทางร้านตั้งราคาไว้ในวันแรกชุดละเท่าไร (เตรียมอุดมฯ 59)

ข้อ 10

กำหนดให้ a เป็นคำตอบของสมการ x2 + 2x – 4 = 0 แล้วค่าของ โจทย์ 11 เท่ากับเท่าใด (เตรียมอุดมฯ 59)

ข้อ 11

กำหนดให้ k ∙ 2r = x

k ∙ 4r = 5x

10k + 8r = 131

จงหาค่า x (เตรียมอุดมฯ 59)

ข้อ 12

( x2 + x – 1 )2 + x2 + x - 31 = 0

จงหาผลคูณของจำนวนจริง x ทั้งหมด (เตรียมอุดมฯ 59)

ข้อ 13

กำหนดให้ ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีด้าน AB = AC AD, BE และ CF เป็นเส้นมัธยฐานที่ลากจากจุด A, B และ C ไปยังด้าน BC, AC และ AB ตามลำดับ AD = 8 หน่วย ผลบวกของกำลังสองของความยาวเส้นมัธยฐานทั้งสามเส้นเท่ากับ 258 จงหาความยาวเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยม ABC (เตรียมอุดมฯ 60)

ก. 27 หน่วย

ข. 31 หน่วย

ค. 32 หน่วย

ง. 36 หน่วย

ข้อ 14

สามเหลี่ยมมุมฉากรูปหนึ่งมีความยาวด้านเท่ากับ a, b, c โดยที่ a < b < c และ c = 2(b-a) ถ้าเราทราบว่า tan ของมุมที่เล็กที่สุดมีค่า โจทย์ 14 เมื่อ x, y, z, k เป็นจำนวนเต็ม และ ห.ร.ม. ของ x กับ z เท่ากับ 1 จงหาค่าของ x + y + z + 2k (เตรียมอุดมฯ 60)

ข้อ 15

ถ้า A, B, C และ D เป็นจำนวนจริงที่ทำให้ โจทย์ 15-1

กระจายได้เป็น = โจทย์ 15-2

แล้ว A – B + C – D มีค่าเท่ากับเท่าใด (เตรียมอุดมฯ 60)

ข้อ 16

ถ้า sin (2A - 30°) = โจทย์ 16 แล้วค่าของ sin2A – sinAcosA + cos2A เท่ากับข้อใดต่อไปนี้ (เตรียมอุดมฯ 60)

ก. 1/8

ข. 1/4

ค. 1/2

ง. 1

ข้อ 17

กำหนดให้ xa = yb = zc และ y2 = xz แล้วข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง (เตรียมอุดมฯ 60)

ก. ab + bc = ac

ข. ab + bc = 2ac

ค. ab + bc = 3ac

ง. ab + bc = 4ac

ข้อ 18

กำหนดให้ x, y และ z เป็นจำนวนจริง

ถ้า x + y = 6 และ xy – z2 = 9 แล้ว xy + yz + zx มีค่าเท่ากับเท่าใด (เตรียมอุดมฯ 60)

ข้อ 19

จากสมการ 4x2 – 2kx + k + 5 = 0 ค่า k เป็นจำนวนเต็มที่ทำให้ค่ารากของสมการไม่เป็นจำนวนจริง แล้วผลรวมของค่า k ทั้งหมดที่เป็นไปได้เป็นเท่าใด (เตรียมอุดมฯ 60)

ข้อ 20

จากสมการ xy + 2x + y = 7

yz + 3y + 2z = 12

zx + z + 3x = 15

โดยที่ z < y < x < 0 ; จงหาค่าของ xyz (เตรียมอุดมฯ 60)

เฉลยข้อสอบคณิตศาสตร์ เตรียมอุดมศึกษา

หลังจากที่น้อง ๆ ได้ลองทำข้อสอบวิชาคณิตศาสตร์ดูแล้ว เป็นอย่างไรบ้าง?​ ถ้าอยากรู้ว่าตนเองทำถูกหรือเปล่า น้อง ๆ สามารถดูเฉลยแบบละเอียดจากพี่ ๆ ทีม WE MATH ได้ที่คลิปด้านล่างนี้เลยจ้า  ☟

(ข้อ 1 – 7)  เฉลยข้อสอบคณิตศาสตร์ เตรียมอุดมฯ ปี 58     คลิกเลย

(ข้อ 8 – 12)  เฉลยข้อสอบคณิตศาสตร์ เตรียมอุดมฯ ปี 59     คลิกเลย

(ข้อ 13 – 20)  เฉลยข้อสอบคณิตศาสตร์ เตรียมอุดมฯ ปี 60     ลิกเลย

นอกจากวิชาคณิตศาสตร์แล้ว ข้อสอบเตรียมอุดมมีวิชาอะไรอีกบ้าง?

ขึ้นอยู่กับแต่ละสายการเรียน โดยข้อสอบเตรียมอุดมจะมีทั้งหมด 5 วิชา ได้แก่ วิชาคณิตศาสตร์, วิชาวิทยาศาสตร์, วิชาภาษาอังกฤษ, วิชาภาษาไทย และวิชาสังคมศึกษา

สอบเข้าเตรียมอุดมศึกษา ต้องสอบวิชาอะไรบ้าง?

การสอบเข้าโรงเรียนเตรียมอุดมศึกษา จะแบ่งเป็น 3 สายการเรียนหลัก ๆ โดยแต่ละสายการเรียนจะมีวิชาที่ต้องสอบ ดังนี้

  • สายการเรียนวิทย์-คณิต : วิชาที่ต้องสอบ 5 วิชา ได้แก่ วิชาวิทยาศาสตร์, วิชาคณิตศาสตร์, วิชาภาษาอังกฤษ (1), วิชาภาษาไทย (1) และวิชาสังคมศึกษา
  • สายการเรียนศิลป์-คำนวณ : วิชาที่ต้องสอบ 4 วิชา ได้แก่ วิชาคณิตศาสตร์, วิชาภาษาอังกฤษ (1), วิชาภาษาไทย (1), วิชาภาษาไทย (2) และวิชาสังคมศึกษา
  • สายการเรียนศิลป์-ภาษา : วิชาที่ต้องสอบ 3 วิชา ได้แก่ วิชาภาษาอังกฤษ (1), วิชาภาษาอังกฤษ (2)  วิชาภาษาไทย (1) วิชาภาษาไทย (2) และวิชาสังคมศึกษา

ข้อสอบเตรียมอุดมรูปแบบใหม่เป็นอย่างไร?

ข้อสอบเตรียมอุดมรูปแบบใหม่จะเป็นการลดจำนวนข้อสอบ และระยะเวลาลง เพื่อให้น้อง ๆ เห็นภาพชัดเจน พี่วีวี่จะทำการเปรียบเทียบให้ดู จะแตกต่างกันอย่างไร ตามไปดูกันเลย!

สายวิทย์-คณิต

  • ข้อสอบรูปแบบเก่า
      • ในช่วงเช้า จะสอบคณิตศาสตร์ 50 ข้อ ภาษาไทย (1) 25 ข้อ และสังคมศึกษา 25 ข้อ ใช้ระยะเวลาสอบ 2.5 ชั่วโมง
      • ในช่วงบ่าย จะสอบวิทยาศาสตร์  50 ข้อ ภาษาอังกฤษ (1) 50 ข้อ ใช้ระยะเวลาสอบ 2.5 ชั่วโมง
  • ข้อสอบรูปแบบใหม่
    • ในช่วงเช้า จะสอบคณิตศาสตร์ 40 ข้อ ภาษาไทย (1) 20 ข้อ และสังคมศึกษา 20 ข้อ ใช้ระยะเวลาสอบ 2 ชั่วโมง
    • ในช่วงบ่าย จะสอบวิทยาศาสตร์ 40 ข้อ ภาษาอังกฤษ (1) 40 ข้อ ใช้ระยะเวลาสอบ 2 ชั่วโมง

สายศิลป์-คำนวณ

  • ข้อสอบรูปแบบเก่า : 
      • ในช่วงเช้า จะสอบคณิตศาสตร์ 50 ข้อ ภาษาไทย (1) 25 ข้อ และสังคมศึกษา 25 ข้อ ใช้ระยะเวลาสอบ 2.5 ชั่วโมง
      • ในช่วงบ่าย จะสอบภาษาไทย (2) 50 ข้อ ภาษาอังกฤษ (1) 50 ข้อ ใช้ระยะเวลาสอบ 2.5 ชั่วโมง
  • ข้อสอบรูปแบบใหม่
    • ในช่วงเช้า จะสอบคณิตศาสตร์ 40 ข้อ ภาษาไทย (1) 20 ข้อ และสังคมศึกษา 20 ข้อ ใช้ระยะเวลาสอบ 2 ชั่วโมง
    • ในช่วงบ่าย จะสอบภาษาไทย (2) 40 ข้อ ภาษาอังกฤษ (1) 40 ข้อ ใช้ระยะเวลาสอบ 2 ชั่วโมง

สายศิลป์-ภาษา

  • ข้อสอบรูปแบบเก่า : 
      • ในช่วงเช้า จะสอบภาษาอังกฤษ (2) 50 ข้อ ภาษาไทย (1) 25 ข้อ และสังคมศึกษา 25 ข้อ ใช้ระยะเวลาสอบ 2.5 ชั่วโมง
      • ในช่วงบ่าย จะสอบภาษาไทย (2) 50 ข้อ ภาษาอังกฤษ (1) 50 ข้อ ใช้ระยะเวลาสอบ 2.5 ชั่วโมง
  • ข้อสอบรูปแบบใหม่
    • ในช่วงเช้า จะสอบภาษาอังกฤษ (2) 40 ข้อ ภาษาไทย (1) 20 ข้อ และสังคมศึกษา 20 ข้อ ใช้ระยะเวลาสอบ 2 ชั่วโมง
    • ในช่วงบ่าย จะสอบภาษาไทย (2) 40 ข้อ ภาษาอังกฤษ (1) 40 ข้อ ใช้ระยะเวลาสอบ 2 ชั่วโมง

แนะนำคอร์สติวเข้มวิชาคณิตศาสตร์ สอบเข้าเตรียมอุดมโดยเฉพาะ!

WE BY THE BRIAN ได้รวมคอร์สติวเข้าเตรียมอุดมศึกษาโดยเฉพาะมาให้แล้ว มีครบทุกวิชา ทั้งวิชาคณิตศาสตร์ วิชาเคมี วิชาชีววิทยา วิชาภาษาไทย และวิชาภาษาอังกฤษ ให้น้อง ๆ ได้เตรียมความพร้อมก่อนใคร อัปเดตข้อสอบใหม่จนถึงปีล่าสุด เนื้อหาเข้มข้น ตะลุยโจทย์หลากหลายรูปแบบ พร้อมพิชิตทุกวิชา

คอร์สติวเข้ม & ตะลุยโจทย์ สอบเข้า รร.เตรียมอุดมฯ

  • ติวเข้ม+ตะลุยโจทย์ วิชาคณิตศาสตร์ ข้อสอบเข้า ม.4 รร.เตรียมอุดมศึกษา
  • ติวเข้ม+ตะลุยโจทย์ วิชาเคมี ข้อสอบเข้า ม.4 (เตรียมอุดมฯ มหิดลฯ กำเนิดวิทย์ จุฬาภรณ์ฯ และโรงเรียนชั้นนำ)
  • ติวเข้ม+ตะลุยโจทย์ วิชาชีววิทยา ข้อสอบเข้า ม.4  รร.เตรียมอุดมศึกษา
  • ติวเข้ม+ตะลุยโจทย์ วิชาภาษาไทย ข้อสอบเข้า ม.4 รร.เตรียมอุดมศึกษา

คอร์สโค้งสุดท้าย เตรียมอุดมฯ

  • โค้งสุดท้าย สอบเข้า ม.4 เตรียมอุดมฯ วิชาคณิตศาสตร์
  • โค้งสุดท้าย สอบเข้า ม.4 เตรียมอุดมฯ วิชาภาษาไทย

อัปเดตกำหนดการสอบเข้าเตรียมอุดม ปีการศึกษา 2567

กำหนดการสอบเข้าโรงเรียนเตรียมอุดมศึกษา พ.ศ.2567 มีรายละเอียดดังนี้

  • เปิดรับสมัคร 28 กุมภาพันธ์ – 3 มีนาคม 2567
  • วันสอบ 9 มีนาคม 2567 (สถานที่สอบยังไม่ประกาศ)
  • ประกาศผลสอบ ภายในวันที่ 20 มีนาคม 2567
  • รายงานตัว ภายในวันที่ 20 มีนาคม 2567

สำหรับน้อง ๆ คนไหนที่อยากรู้รายละเอียดเพิ่มเติม สามารถอัปเดตข้อมูลวันและเวลาสอบแบบเรียลไทม์ได้เลยที่ https://www.triamudom.ac.th/website/

เตรียมสอบเข้าเตรียมอุดม ด้วยคอร์สเรียนสอบเข้า ม.4 สุดเข้มข้น จาก WE BY THE BRAIN

สำหรับน้อง ๆ ม.ต้น ที่อยากสอบเข้าโรงเรียนเตรียมอุดมศึกษา ไม่ว่าจะเป็น สายการเรียนวิทย์-คณิต ศิลป์-คำนวณ หรือศิลป์-ภาษา สามารถสมัครเรียนคอร์สติวเข้าเตรียมอุดมศึกษากับ WE BY THE BRAIN ได้เลย สมัครวันนี้ พร้อมรับสิทธิพิเศษมากมาย แต่ถ้าไม่มั่นใจว่าตนเองควรเลือกเรียนคอร์สไหนดี ก็สามารถทักมาปรึกษาพี่วีวี่ก่อนที่ Line OA : @weplus_care ได้เลย พี่ ๆ ของเราพร้อมให้คำแนะนำและวางแผนการติวที่เหมาะสมกับน้อง ๆ แต่ละคนเอง รับรองว่าไม่ผิดหวังอย่างแน่นอน!

อัปเดตข่าวสารและสอบถามรายละเอียดคอร์สติวเข้าเตรียมอุดมศึกษา จาก WE BY THE BRIAN ก่อนใครได้ที่ 

โรงเรียนกวดวิชา วี บาย เดอะเบรน เรียนสนุก เข้าใจง่าย ทำโจทย์ได้จริง!

บทความที่เกี่ยวข้อง

Top
สอบถามรายละเอียดได้ที่นี่ค่ะ