อัปเดตเนื้อหาคณิตศาสตร์ ม.4 หลักสูตร สสวท.​

ปเดตเนื้อหาคณิตศาสตร์ ม.4 หลักสูตร สสวท.​

วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน เป็นหนึ่งในวิชาที่น้อง ๆ ม.4 ทุกสายการเรียนจะได้เรียน ซึ่งจะต้องนำความรู้คณิตศาสตร์ชั้น ม.ต้น มาต่อยอด ร่วมกับเพิ่มความรู้ใหม่ ๆ เข้าไป ใครที่มีพื้นฐานคณิตศาสตร์ไม่แน่นมาตั้งแต่ต้น ก็อาจจะเรียนตามเพื่อนไม่ทัน หรือเรียนในห้องไม่เข้าใจได้

อย่างไรก็ตาม การเก็บเกรดชั้น ม.ปลาย ให้ได้คะแนนสูง ๆ เป็นเรื่องที่สำคัญมาก ถึงแม้จะเป็นวิชาที่ไม่ถนัด ก็จะต้องทำคะแนนให้ดี เพราะอาจส่งผลต่อการสมัครสอบเข้ามหาวิทยาลัยในอนาคตได้ โดยเฉพาะคนที่ต้องการเข้ามหาวิทยาลัยชั้นนำที่มีการแข่งขันสูง

เพื่อให้น้อง ๆ เตรียมตัวให้พร้อมกับการเรียนคณิตศาสตร์ที่มีความเข้มข้นขึ้น ในบทความนี้ WE BY THE BRAIN จะพาไปเจาะลึกคณิต ม.4 เรียนอะไรบ้าง? เทอม 1 เทอม 2 มีบทเรียนไหนยาก บทเรียนไหนง่าย พร้อมแนะนำคอร์สติวคณิตศาสตร์ ม.4 สุดเข้มข้น อ่านได้เลยที่นี่

สนใจหัวข้อไหน คลิกเลย!

คณิต ม.4 เรียนอะไรบ้าง?

บทเรียนคณิตศาสตร์ ม.4 ตามหลักสูตรใหม่ของ สสวท. (ฉบับปรับปรุงปี 2560) จะเป็นเนื้อหาที่ต่อยอดมาจากความรู้คณิตศาสตร์ ม.ต้น แบ่งเป็น 2 กลุ่มหลัก ๆ ได้แก่ คณิตศาสตร์พื้นฐานและคณิตศาสตร์เพิ่มเติม โดยตารางเรียนเทอม 1 และเทอม 2 มีรายละเอียดดังนี้

เนื้อหาคณิตศาสตร์ ม.4 เทอม 1

  • บทที่ 1 เซต
  • บทที่ 2 ตรรกศาสตร์
  • บทที่ 3 จำนวนจริง

เนื้อหาคณิตศาสตร์ ม.4 เทอม 2

  • บทที่ 1 ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
  • บทที่ 2 ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม
  • บทที่ 3 เรขาคณิตวิเคราะห์และภาคตัดกรวย

สรุปเนื้อหาคณิตศาสตร์ ม.4 เทอม 1 

สรุปเนื้อหาคณิตศาสตร์ ม.4 เทอม 1

บทที่ 1 เซต

เนื้อหาประกอบด้วย

  • ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับเซต
  • แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์
  • การดำเนินการระหว่างเซต
  • คุณสมบัติของการดำเนินการระหว่างเซต
  • การแก้ปัญหาโดยใช้เซต

พี่เอ๋แนะนำ

“ในบทนี้ น้อง ๆ  จะได้เรียนเรื่อง ความหมายของเซต,​ การเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิก และบอกเงื่อนไข ได้เรียนศัพท์และสัญลักษณ์ต่าง ๆ เกี่ยวกับเซต เช่น สมาชิกและจำนวนสมาชิก, เซตว่าง, เซตจำกัด, เซตอนันต์, เอกภพสัมพันธ์, สับเซต หรือ เพาเวอร์เซต เป็นต้น

หลังจากนั้น น้อง ๆ จะได้เรียนการดำเนินการระหว่างเซต ได้แก่ ยูเนียน, อินเตอร์เซกชัน, คอมพลีเมนต์ และผลต่างระหว่างเซต ปิดท้ายด้วยการวาดแผนภาพเวนน์แสดงความสัมพันธ์ระหว่างเซต กับการแก้ปัญหาโดยใช้เซต”

บทที่ 2 ตรรกศาสตร์

เนื้อหาประกอบด้วย

  • ประพจน์ 
  • การเชื่อมประพจน์
  • การหาค่าความจริงของประพจน์
  • การสมมูลและนิเสธของประพจน์
  • สัจนิรันดร์และการอ้างเหตุผล
  • ตัวบ่งปริมาณและประโยคเปิด

พี่เอ๋แนะนำ

“ในบทนี้ เริ่มต้นมาน้องจะได้เรียนเกี่ยวกับความหมายของประพจน์ และแยกแยะให้ได้ว่า สิ่งใดเป็นประพจน์ และสิ่งใดไม่เป็นประพจน์ และต่อด้วยการเชื่อมประพจน์ด้วยตัวเชื่อมต่าง ๆ ได้แก่ “และ”, “หรือ”, “ถ้า…แล้ว…”  และ “ก็ต่อเมื่อ”

จากนั้นก็เรียน นิเสธของประพจน์ จนถึงหัวข้อสำคัญคือ การหาค่าความจริงของประพจน์ โดยน้องจะได้เรียนการสร้างตารางค่าความจริง, รูปแบบของประพจน์ที่สมมูลกัน 

และในช่วงท้าย ๆ ของบทนี้ น้องจะได้เรียนสัจนิรันดร์ ซึ่งคือรูปแบบของประพจน์ที่มีค่าความจริงเป็นจริงทุกกรณี และในเรื่องการอ้างเหตุผล ที่เมื่อเรียนหัวข้อนี้จบแล้วน้องจะต้องตอบให้ได้ว่า การอ้างเหตุผลที่ให้มานั้น สมเหตุสมผลหรือไม่ 

ปิดท้ายด้วยหัวข้อ ตัวบ่งปริมาณ ซึ่งเมื่อระบุเอกภพสัมพัทธ์ และเติมตัวบ่งปริมาณให้กับประโยคเปิดแล้วจะทำให้ประโยคเปิดเหล่านั้นกลายเป็นประพจน์ และน้องจะต้องหาค่าความจริงออกมาให้ได้เมื่อเรียนจนจบหัวข้อนี้แล้ว”

บทที่ 3 จำนวนจริง

เนื้อหาประกอบด้วย

  • ระบบจำนวนจริง และสมบัติของระบบจำนวนจริง
  • พหุนามตัวแปรเดียว
  • การแยกตัวประกอบของพหุนาม
  • สมการพหุนาม
  • อสมการพหุนาม
  • ค่าสัมบูรณ์

พี่เอ๋แนะนำ

“เปิดเรื่องมาในบทนี้ จะเป็นการทบทวนเนื้อหาบทจำนวนจริงใน ม.ต้น ทั้งเรื่อง จำนวนเต็ม, จำนวนนับ, จำนวนตรรกยะและจำนวนอตรรกยะ ไปจนถึงแผนผังความสัมพันธ์ของจำนวนชนิดต่าง ๆ ซึ่งน้อง ๆ เคยเรียนมาเป็นส่วนใหญ่แล้ว

จากนั้นหัวข้อถัดมาคือ ระบบจำนวนจริง ซึ่งจะได้เรียนสมบัติต่าง ๆ ของการดำเนินการ เช่น สมบัติปิด, สมบัติการสลับที่, สมบัติการเปลี่ยนหมู่, สมบัติการมีเอกลักษณ์, สมบัติการมีตัวผกผัน และสมบัติการแจกแจง เป็นต้น นอกจากนี้ยังมีนิยามและทฤษฎีบทต่าง ๆ ให้ได้ทบทวนกัน

ต่อมาเป็นเรื่องของพหุนาม ซึ่งหัวข้อนี้เป็นการทบทวนและต่อยอดมาจากพหุนาม ม.ต้น ได้แก่ ทฤษฎีบทเศษเหลือ, ขั้นตอนวิธีการหารสำหรับพหุนาม, การแยกตัวประกอบของพหุนาม, การแก้สมการพหุนามตัวแปรเดียว และปิดท้ายหัวข้อนี้ด้วยการแก้สมการเศษส่วนของพหุนาม

ต่อมาน้องจะได้เรียนการแก้อสมการตัวแปรเดียว ซึ่งจะยากขึ้นมาจาก ม.ต้น เพราะเป็นการแก้อสมการของพหุนามที่มีดีกรีมากกว่าหนึ่ง

และในหัวข้อสุดท้ายของบทนี้คือเรื่องค่าสัมบูรณ์ ที่น้องจะต้องเรียนรู้สมบัติต่าง ๆ ของค่าสัมบูรณ์ และนำไปใช้ในการแก้สมการค่าสัมบูรณ์ และอสมการค่าสัมบูรณ์ในรูปแบบต่าง ๆ ให้ได้”

สรุปเนื้อหาคณิตศาสตร์ ม.4 เทอม 2

สรุปเนื้อหาคณิตศาสตร์ ม.4 เทอม 2

บทที่ 1 ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน

เนื้อหาประกอบด้วย

  • ความสัมพันธ์
  • ฟังก์ชัน
  • การใช้ฟังก์ชันในชีวิตจริง
  • กราฟของฟังก์ชัน
  • การดำเนินการของฟังก์ชัน
  • ฟังก์ชันผกผัน

พี่เอ๋แนะนำ

“ในบทนี้ จะเริ่มเรียนเรื่องของความหมายของความสัมพันธ์, คู่อันดับ และผลคูณคาร์ทีเซียน ก่อน แล้วไปต่อที่หัวข้อใหญ่อย่าง “การหาโดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์” ซึ่งเป็นเรื่องที่ออกในข้อสอบมิดเทอมมาก ต่อด้วยเรื่องของการวาดกราฟของความสัมพันธ์ และตัวผกผันของความสัมพันธ์

หลังจากนั้นจะไปต่อในส่วนของฟังก์ชัน โดยเริ่มจากความหมายของฟังก์ชัน และฟังก์ชันแบบหนึ่งต่อหนึ่งก่อน แล้วค่อยไปเรียนเกี่ยวกับการเช็กฟังก์ชันและเช็กฟังก์ชันแบบหนึ่งต่อหนึ่ง, ลักษณะของฟังก์ชัน, ฟังก์ชันเพิ่ม-ฟังก์ชันลด, การใช้ฟังก์ชันในชีวิตประจำวัน, ฟังก์ชันผกผัน, ฟังก์ชันประกอบ และจบบทนี้ด้วยหัวข้อการดำเนินการของฟังก์ชัน 

บทความสัมพันธ์และฟังก์ชันนั้น เป็นบทใหญ่ที่มีเนื้อหามาก และมีเทคนิคมากมายในทุกหัวข้อ อย่างไรก็ตาม น้อง ๆ ควรให้ความสำคัญและเข้าใจเนื้อหาของบทนี้ให้ได้อย่างถ่องแท้ เพราะมันคือบทพื้นฐานที่จะต่อยอดไปสู่บทอื่น ๆ เช่น ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม, ฟังก์ชันตรีโกณมิติ หรือแคลคูลัส เป็นต้น”

บทที่ 2 ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม

เนื้อหาประกอบด้วย

  • เลขยกกำลัง
  • ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล
  • สมการและอสมการเอกซ์โพเนนเชียล
  • ฟังก์ชันลอการิทึม
  • สมบัติของลอการิทึม
  • การเปลี่ยนฐานของลอการิทึม
  • สมการและอสมการลอการิทึม
  • การประยุกต์ของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม

พี่เอ๋แนะนำ

“ในบทนี้จะเริ่มต้นจากการทบทวนเนื้อหาเรื่องเลขยกกำลังในคณิตศาสตร์ ม.ต้น ก่อน ได้แก่ นิยามและทฤษฎีบทต่าง ๆ ของเลขยกกำลัง รากที่ 2, 3 และรากที่ n ไปจนถึงการแก้สมการที่มีเครื่องหมายกรณฑ์

จากนั้นจึงเข้าสู่เนื้อหาในส่วนของฟังก์ชันเอกซ์โพเนียนเชียล โดยเริ่มจากบทนิยาม และต่อด้วยกราฟของฟังก์ชันเอกซ์โพเนียนเชียล, การแก้สมการและอสมการเอกซ์โพเนนเชียล และในส่วนสุดท้ายคือ ฟังก์ชันลอการิทึม

น้องจะได้เรียนบทนิยาม และทฤษฎีบทต่าง ๆ ที่เกี่ยวกับฟังก์ชันลอการิทึม เรียนเรื่องการหาค่าลอการิทึม, การเปลี่ยนฐานของลอการิทึม ต่อด้วยการแก้สมการและอสมการลอการิทึม และปิดบทนี้ด้วยเรื่องการประยุกต์ของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม โดยเน้นการนำไปใช้แก้ปัญหาในชีวิตประจำวัน”

บทที่ 3 เรขาคณิตวิเคราะห์และภาคตัดกรวย

เนื้อหาประกอบด้วย

  • ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับเรขาคณิตวิเคราะห์
  • ภาคตัดกรวย

พี่เอ๋แนะนำ

“ในบทนี้ จะแบ่งเป็นสองส่วน โดยส่วนแรกคือความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับเรขาคณิตวิเคราะห์ ซึ่งจะมีหัวข้อดังต่อไปนี้ ระยะทางระหว่างจุดสองจุด, จุดกึ่งกลางของส่วนของเส้นตรง, ความชันของเส้นตรง, เส้นขนาน, เส้นตั้งฉาก, ความสัมพันธ์ซึ่งมีกราฟเป็นเส้นตรง และระยะห่างระหว่างเส้นตรงกับจุด

สำหรับส่วนที่สอง คือส่วนของภาคตัดกรวย (รูปเรขาคณิตที่เกิดจากการตัดกันของระนาบกับกรวย) ซึ่งเราจะเรียนกันทั้งหมด 4 รูปได้แก่ วงกลม, วงรี, พาราโบลา และไฮเพอร์โบลา โดยแต่ละรูป จะเรียนเกี่ยวกับนิยาม, ส่วนประกอบต่าง ๆ, การจัดรูปสมการ และการวาดกราฟ ซึ่งข้อสอบในส่วนของภาคตัดกรวยนี้มักออกผสมกันมากกว่า 1 รูป น้อง ๆ จึงควรเรียนให้เข้าใจอย่างถ่องแท้ในทุกรูป และฝึกฝนทำโจทย์ให้มาก ๆ”

เตรียมตัวสอบคณิตศาสตร์ ม.4 เริ่มติวบทไหนก่อนดี?

เตรียมตัวสอบคณิตศาสตร์ ม.4 เริ่มติวบทไหนก่อนดี?

จะเห็นได้ว่า เนื้อหาคณิตศาสตร์ ม.4 มีความเข้มข้นกว่าคณิตศาสตร์ ม.ต้น อย่างมาก ถ้าหากไม่วางแผนเตรียมตัวติวดี ๆ ก็อาจทำให้ไม่สามารถเก็บคะแนนตอนสอบมิดเทอมและไฟนอลได้ตามที่หวังแน่ สำหรับน้อง ๆ คนไหนที่กำลังวางแผนจะเริ่มติวคณิต ม.4 แต่ยังไม่รู้จะเริ่มติวบทไหนดี แนะนำให้จัดตารางติวตามนี้เลย

ติวคณิต ม.4 เทอม 1 ให้น้อง ๆ เริ่มติวตามบทที่เรียนเลย ได้แก่ เซต, ตรรกศาสตร์ และจำนวนจริง โดยน้องสามารถสลับสองบทหลังได้ โดยเรียนจำนวนจริงก่อนตรรกศาสตร์ก็ได้

ในส่วนของการติวคณิต ม.4 เทอม 2 จะเลือกเรียนได้ 2 แบบ ดังนี้

  • แบบที่ 1 เรียนตามแบบเรียน : ได้แก่ ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน, ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม และเรขาคณิตวิเคราะห์และภาคตัดกรวย เหมาะกับน้อง ๆ ที่เรียนพิเศษในช่วงเปิดเทอม เพราะจะได้ติวตามเนื้อหาที่เรียนที่โรงเรียน (กรณีโรงเรียนน้องสอนเรียงตามแบบเรียน) และนำไปใช้สอบได้
  • แบบที่2 ไม่เรียนตามแบบเรียน : ได้แก่ เรขาคณิตวิเคราะห์และภาคตัดกรวย, ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน และฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม เหมาะกับน้อง ๆ ที่เรียนพิเศษในช่วงปิดเทอม มีข้อดีตรงที่การเรียนบทเรขาคณิตวิเคราะห์และภาคตัดกรวยมาก่อนเวลาเรียนเรื่องกราฟของความสัมพันธ์ ในบทความสัมพันธ์และฟังก์ชัน จะช่วยให้เข้าใจและคล่องมากยิ่งขึ้น

5 เทคนิคทำข้อสอบคณิตศาสตร์ให้ได้และทันเวลา

เทคนิคการเรียนคณิตศาสตร์เพื่อให้สามารถทำข้อสอบคณิตศาสตร์ได้ และทันเวลา มีดังนี้

  1. ตั้งใจเรียน ทั้งในห้องเรียน และที่เรียนพิเศษ
  2. เรียนรู้เทคนิคและทริคลัดต่าง ๆ เพื่อช่วยให้ทำโจทย์ได้ไวขึ้น
  3. ฝึกฝนทำโจทย์ โดยไล่จากง่ายไปยาก จนถึงระดับแข่งขันในหลากหลายแนว
  4. เขียนสรุป เพื่อทบทวนความเข้าใจ และเก็บไว้ใช้ทบทวนอีกครั้งเมื่อใกล้สอบ
  5. ฝึกทำโจทย์แบบจับเวลา โดยโจทย์ระดับปานกลางจนถึงยาก 1 ข้อ ควรใช้เวลาไม่เกิน 3 นาที เช่น 20 ข้อ ใช้เวลา 60 นาที
ติวคณิต ม.4 เทอม 1 เทอม 2 กับ WE BY THE BRAIN พร้อมลุยทุกสนามสอบ!

ติวคณิต ม.4 เทอม 1 เทอม 2 กับ WE BY THE BRAIN พร้อมลุยทุกสนามสอบ!

จบกันไปแล้วกับบทความ คณิต ม.4 เรียนอะไรบ้าง หวังว่าจะช่วยให้น้อง ๆ เห็นภาพรวมของเนื้อหาคณิตศาสตร์ ม.4 รู้ว่าแต่ละบทต้องเรียนเรื่องอะไรบ้าง มีบทไหนยาก บทไหนง่าย หรือบทไหนที่ออกข้อสอบบ่อย เพื่อที่จะได้วางแผนการเรียนของตัวเองอย่างเหมาะสม สามารถเรียนได้อย่างมีประสิทธิภาพ และคว้าเกรด 4 มาได้ตามที่หวังไว้ 

และสำหรับใครที่ต้องการติวคณิตศาสตร์ ม.4 สามารถมาติวกับ WE BY THE BRAIN ได้เลย เราพร้อมจะพาน้อง ๆ ไปเจาะลึกในทุกบทเรียน เนื้อหาเข้มข้น มีเทคนิค และทริกลัดเจ๋ง ๆ จากพี่ ๆ ติวเตอร์เพียบ รับรองว่าจะช่วยให้น้อง ๆ เรียนคณิตศาสตร์อย่างสนุก หมดปัญหาเรื่องเรียนในห้องไม่เข้าใจแน่นอน

อัปเดตข่าวสารและสอบถามรายละเอียดติวคณิตศาสตร์ ม.4 จาก WE BY THE BRAIN ได้ที่ 

โรงเรียนกวดวิชา วี บาย เดอะเบรน เรียนสนุก เข้าใจง่าย ทำโจทย์ได้จริง!

บทความที่เกี่ยวข้อง

Top
สอบถามรายละเอียดได้ที่นี่ค่ะ